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1.设随机变量X的概率密度函数为 求：(1)常数C；(2)X的分布函数F (x)和P{0≤X≤1}；(3)Y=e－|X|的概率密度函数fY(Y)
设随机变量X的概率密度函数为f(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1
求：(1)常数k，(2)联合分布函数F(x,y)(3)概率P(X≤Y) 选项：A：设随机变量X的概率密度函数为f(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1
求：(1)常数k，(2)联合分布函数F(x,y)(3)概率P(X≤Y) - 2.设二维随机变量(X ,Y)的概率密度函数为f(X, y )= *15x2 y0 : x y 1其它(1)(2)(3)(4).求边缘概率密度函数 X和Y是否相互独立;fY|x(yx)P{X Y判断 求 求
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3.二十一]设随机变量(X,Y)的概率密度为0
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4.二十一]设随机变量(X,Y)的概率密度为e a y0
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5.二十一]设随机变量(X,Y)的概率密度为(x y)0
- 6.[简答题]设(X，Y)的概率密度为f(x，y)={Ae-(x+2y)，x＞0，y＞0，{0，其他．求：(1)常数A；(2)(X，Y)的分布函数；(3)P{0＜X≤1，0＜Y≤2}．
- 7.设二维连续随机变量（X，Y）的联合密度函数为p(x,y)。当x>|y|,1>x>0时，p(x,y)=1。否则p(x,y)=0。则条件密度函数p(x|y)为()
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8.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0
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9.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0[x<2,2
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10.设（X，Y)的联合密度函数为（1)试确定常数c的值;（2)求概率P（X+Y＜4);（3)求概率P（X＜1|X+Y＜4);（4)计 选项：A、设(X，Y)的联合密度函数为
B、(1)试确定常数c的值; C、(2)求概率P(X+Y＜4); D、(3)求概率P(X＜1|X+Y＜4); E、(4)计算X，Y的边缘密度函数; F、(5)X与Y是否相互独立？为什么？
- 11.[简答题]设二维随机变量(X，Y)的概率密度f(x,y)={ax2+2xy2,0≤x≤1,0≤y≤1;0,其他试求：(1)常数a；(2)分布函数F(x，y)；(3)边缘概率密度fX(x),fY(y)；
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12.3.已知二维连续型随机变量(X,)的联合概率密度函数为f(x, y)0
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13.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数如下，求常数a
a(x+y), 0
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14.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0[x<2,2
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15.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数如下，求P(X
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16.设二维随机变量（X.Y)的概率密度为（1)求边缘密度函数fx（x)和fy（y)（2)讨论X与Y是否相互独立（3)求 选项：A、设二维随机变量(X.Y)的概率密度为 B、
C、(1)求边缘密度函数fx(x)和fy(y) D、(2)讨论X与Y是否相互独立 E、(3)求fx|y(y|x) F、(4)求P{Y>1|X=2}
- 17.22.设随机变量X与Y相互独立,X的概率密度为P(X=i)1,0,1),Y的概率0≤y<1密度为f(y)=10否则记Z=x Y(I)求P|Z≤X=0(I)求Z的概率密度f2(x)【题干分析】【关键字】函数分布、条件分布
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18.(22)(本题满分11分)设随机变量为X,Y相互独立,且X的概率分布为P(X=0)=P(X=2)2Y的概率密度为f(y)=2y,0
- 19.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x), F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有（ ）
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20.22)(本题满分11分)设随机变量X与Y相互独立,且X的概率分布为P{X=0}=P{x=2}Y的率密度为f(y)=2×.0
- 21.设(X,Y)的联合密度为：当0≤x,y≤1时，p(x,y)=4xy；当x,y取其它值时，p(x,y)=0。若F(x,y)为分布函数，则F(0.5,2)=
