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有限维欧氏空间的子空间的正交补不唯一。
选项:
A:正确;
B:错误
发布时间:
2024-06-28 13:54:52
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1.
关于欧氏空间的同构,下列说法正确的是( )。选项: A:任何n维欧氏空间V都和n维实向量空间Rn同构 B:欧氏空间的同构具有反身性、对称性和传递性 C:有限维欧氏空间维数相等时一定同构 D:欧氏空间的同构就是空间之间的双射能保持线性运算和内积不变
2.
关于欧氏空间的同构,下列说法正确的是( )。选项: A:有限维欧氏空间维数相等时一定同构 B:任何n维欧氏空间V都和n维实向量空间Rn同构 C:欧氏空间的同构具有反身性、对称性和传递性 D:欧氏空间的同构就是空间之间的双射能保持线性运算和内积不变
3.
n维欧氏空间中最多有_________个正交向量。
4.
以下关于有限维赋范空间的描述正确的是( ).选项: A:有限维赋范空间必完备.; B:有限维赋范空间必可分.; C:有限维赋范空间的任一子空间都是闭子空间.; D:有限维赋范空间中的有界集必为紧集.
5.
下列关于有限维线性空间的基说法正确的是( )。 选项: A:有限维线性空间的基不唯一 B:有限维线性空间的基有无数多个 C:有限维线性空间中任意两组基是等价的 D:有限维线性空间中两组基之间的过渡矩阵是对称矩阵
6.
下列关于有限维线性空间的基说法正确的是( )。选项: A:有限维线性空间的基不唯一 B:有限维线性空间的基有无数多个 C:有限维线性空间中任意两组基是等价的 D:有限维线性空间中两组基之间的过渡矩阵是对称矩阵
7.
n(大于0)维欧氏空间的标准正交基( )。选项: A:不存在 B:存在但不唯一 C:存在且唯一 D:不确定是否存在
8.
设A是有限维欧氏空间$V$的一个对称变换,则下列结论正确的有( )。 选项: A、A的属于不同特征值的特征向量是正交的 B、A的不变子空间的正交补还是A的不变子空间 C、A在任何一组基下的矩阵是对称矩阵 D、A在标准正交基下的矩阵是对称矩阵
9.
内积空间一定是( ).选项: A:线性空间; B:赋范空间; C:距离空间; D:N维欧氏空间
10.
在n维欧氏空间V中,基的度量矩阵一定可逆。选项: A:正确; B:错误
11.
在n维实线性空间中,对于向量,定义, 则构成欧氏空间。
12.
下列陈述哪一项是正确的?选项: A:任何维空间中的有界无穷集合必有收敛子列;; B:任何维空间中的有界无穷集合不一定有收敛子列;; C:有限维空间中的有界无穷集合必有收敛子列,无穷维则不然;; D:无穷维空间中的有界无穷集合必有收敛子列,有限维则不然。
13.
任何物体都可用三维欧氏空间中点的集合来表示,所以三维欧氏空间中任意点的集合对应于一个物体。( ) 选项: A:对 B:错
14.
n维实向量空间中的正交向量组最多含有n个向量.选项: A:正确; B:错误
15.
降维是通过某种( )将原始高位属性空间转变成一个低维子空间 选项: A:正确 B:错误
16.
设V是n维欧氏空间, 则V在任意一组基下的度量矩阵都是正定矩阵. 选项:A、正确 B、错误
17.
关于正交矩阵,下列说法不正确的是( )。选项: A:标准正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵 B:正交变换在任何基下的矩阵都是正交矩阵 C:正交矩阵的列向量是欧氏空间的标准正交基 D:正交矩阵的乘积仍然是正交矩阵
18.
设V是n维欧氏空间, 则V在任意一组基下的度量矩阵都是实对称矩阵.选项: A:正确; B:错误
19.
0101下列不是三维欧氏空间中合同变换的为()
20.
有限维向量空间的维数是:()
21.
M,N是内积空间中的两个子集,M包含于N,则M的正交补包含N的正交补。 ( )选项: A:对 B:错
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