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设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则
选项:
A:A=0
B:A=E
C:r(A)=n
D:0
方阵
向量
满足
发布时间:
2024-04-11 15:15:55
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1.
n阶对称矩阵A,使得对任意n维向量X,有X’AX=0,则矩阵A为0.选项: A:正确; B:错误
2.
设A为n阶方阵,且|A|≠0,则R(A)=n。
3.
设A,B为n阶方阵,且AB=0,则下列结论 ①A=0或B=0 ⑦A+B=0 ③|A|=0或|B|=0 ④|A|+|B|=0 ⑤若A≠0,则B=0 ⑥BA=0 ⑦(A-B)2=A2+B2 ⑧r 选项: A、+r B、≤n C、& D、③⑧. E、①③⑤⑦⑧.
4.
下列命题正确的是 设A,X,Y为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,则 选项: A、若A2=0,则A=0. B、若A2=A,则A=0或A=E. C、若AX=AY,且A≠0,则X=Y. D、若|A|=0,则|A*=0|.
5.
设A,B为n阶方阵,若AB=0,则A=0或B=0
6.
设A是n阶方阵,若A≠E,A2=A,则|A|=0.
7.
设A是m行n列矩阵,R(A)=r,则下列正确的是选项: A:Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r,也可能是r; B:Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r; C:Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r; D:Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定
8.
设A,B为n阶方阵,则以下关于秩的说法正确的是( )。 选项: A、R(A+B)≤ min {R(A),R(B)} ≤R(A)+R(B) B、R(AB)≤ min {R(A),R(B)} C、若AB=0,则R(A)+R(B) ≤n D、R(AB)≥R(A)+R(B)-n
9.
设A,B为n阶方阵,若AB=0且A可逆,则B=0 。
10.
设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A)、R(B) 满足
11.
设A,B为n阶方阵,则以下关于秩的说法正确的是( )。 选项: A、R(A+B)≤
min {R(A),R(B)} ≤R(A)+R(B) B、R(AB)≤
min {R(A),R(B)} C、若AB=0,则R(A)+R(B)
≤n D、R(AB)≥R(A)+R(B)-n
12.
设A为n阶方阵,A^*是A的伴随矩阵,下列说法不正确的是() 选项: A:若|A|≠0,则|A^* |≠0 B:若A的秩小于n-1,则A^*=0 C:若|A|=5,则|A^* |=5^(n-1) D:AA^*=|A|
13.
设 A 是 m×n 矩阵,齐次线性方程组 Ax = 0 有非零解,其基础解系中有r个向量,则R(A) = n-r
14.
设A为n 阶方阵,且|A|=0,则()
15.
若r大于0,n为正整数,则存在唯一正数使得x0n=r。()
16.
设A为n阶方阵,且|A|=0,则()。
17.
设n阶方阵A的秩为r<n,则在A的n个行向量中( )。 选项: A、必有r个行向量线性无关 B、任意r个行向量均可构成最大无关组 C、任意r个行向量均线性无关 D、任一行向量均能由其他r个行向量线性表示 E、答案待更新
18.
下列向量集合按向量的加法和数乘运算构成R上一个向量空间的是() 选项: A、R^n中,分量满足x1+x2+…+xn=0的所有向量; B、R^n中,分量满足x1+x2+…+xn=1的所有向量; C、R^n中,分量是整数的所有向量; D、R^n中,分量满足x1=1,x2,…,xn可取任意实数的所有向量。
19.
设A是n阶方阵,R(A)=r
20.
设A是n阶方阵,其秩r
21.
设A是n阶方阵,其秩r
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