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直接LU分解法解线性方程组时的计算量以乘除法计为______,追赶法解对角占优的三对角方程组时的计算量以乘除法计为______
方程组
除法
对角
发布时间:
2024-06-02 15:28:29
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1.
常用求解三对角线性方程组的直接解法是追赶法。选项: A:正确; B:错误
2.
线性方程组的求解方法中,以下哪些选项是正确的( ) 选项: A、若方程组的系数矩阵A的所有顺序主子式 均不为0,则 A 的 LU 分解唯一 B、当方程组的系数矩阵是三对角矩阵时,特别是严格对角占优,追赶法是一种既稳定,又快速的方法 C、线性方程组直接法计算量大、精度高,是一种精确地求线性方程组的方法 D、线性方程组直接法适用于解中小型线性方程组。
3.
线性方程组的求解方法中,以下哪些选项是正确的( )选项: A:对于系数矩阵是对称正定矩阵,可用平方根法进行分解; B:当方程组的系数矩阵是三对角矩阵时,特别是严格对角占优,追赶法是一种既稳定,又快速的方法; C:线性方程组直接法计算量大、精度高,是一种精确地求线性方程组的方法; D:线性方程组直接法适用于解中小型线性方程组。
4.
线性方程组的求解方法中,以下哪些选项是正确的( ) 选项: A、对于系数矩阵是对称正定矩阵,可用平方根法进行分解 B、当方程组的系数矩阵是三对角矩阵时,特别是严格对角占优,追赶法是一种既稳定,又快速的方法 C、线性方程组直接法计算量大、精度高,是一种精确地求线性方程组的方法 D、线性方程组直接法适用于解中小型线性方程组。
5.
矩阵是严格对角占优矩阵,则解此方程组的迭代法收敛
6.
没有设置乘、除法指令的计算机系统,就不能实现乘、除法运算。()
7.
若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵,则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法都收敛。( )
8.
若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优阵,则Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛。 选项: A、正确 B、错误
9.
用LU三角分解法(Doolittle分解)求解线性方程组(9分)
10.
设线性方程组AX=0中有5个未知量,且R(A)=3,则基础解系中解向量的个数为___
11.
非齐次线性方程组的一个解与其对应齐次线性方程组的解之和为非齐次线性方程组的解.
12.
若线性方程组Ax=b的系数矩阵A严格对角占优,则雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法
13.
正规方程的特征有( )。选项: A:以主对角线为轴对称分布的项的系数相反 B:沿方程组对角线上分布的系数为负数 C:沿方程组对角线上分布的系数为正数 D:以主对角线为轴对称分布的项的系数相等
14.
如果线性方程组的系数矩阵A是严格对角占优矩阵,雅可比迭代法和相应赛德尔迭代法都收敛。
15.
用最小二乘方法进行数据拟合时,获得的正则线性方程组的系数矩阵是( ).选项: A:严格对角占优矩阵 B:正交矩阵 C:对角占优矩阵 D:对称正定矩阵
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