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设函数在点处偏导数连续,则在点处可微
函数
连续
导数
发布时间:
2024-07-06 09:59:54
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1.
设函数在点处偏导数存在,则在点处可微
2.
设函数在点处连续,则在点处偏导数存在
3.
若函数在点处的偏导数存在且连续,则该函数在点处可微. ( )
4.
若函数在一点处的偏导数连续,则函数在该点可微
5.
函数在某点可微,则在该点的偏导数连续。
6.
【多选题】【图片】在点【图片】处下列陈述正确的是()。 A. 在点 处可微,则 在点 处连续。 B. 在点 处一阶偏导连续,则 在点 处可微。 C. 在点 处可微,则 在点 处一阶偏导存在。 D. 在点 处可微,则 在点 处任意方向的方向导数存在。 E. 在点 处偏导数存在,则 在点 处连续。 F. 在点 处偏导数存在,则 在点 处可微。 G. 在点 处可微,则 在点 处一阶偏导连续。 H. 在点 处连续,则 在点 处一阶偏导存在。 I. 在点 处一阶偏导存在,则 在点 处任意方向的方向导数存在。 J. 在点 处任意方向的方向导数存在,则 在点 处可微。 K. 在点 处任意方向的方向导数存在,则 在点 处连续。 L. 在点 处任意方向的方向导数存在,则 在点 处一阶偏导存在
7.
若函数在点处可微,则函数在点处偏导数必存在。
8.
【单选题】对于二元函数 ,下列说法正确的是() A. 函数在某点处关于 x , y 的偏导数均存在,则函数在该点连续 B. 函数在某点处关于 x , y 的偏导数均存在,则函数在该点可微 C. 的两个二阶混合偏导数都相等 D. 函数在某点处可微,则函数在该点关于 x , y 的偏导数均存在
9.
二元函数在一点处可微,则偏导数在该点必连续。( ) 选项: A:对 B:错
10.
【多选题】二元函数f(x,y)在点(x,y)处可微,则下列选项成立的是() A. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处连续 B. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在 C. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在且偏导数连续 D. 偏导数不存在且不连续
11.
多元函数在一点处的偏导数存在,则该函数在该点处可微。 选项: A:正确; B:错误
12.
多元函数在某点的偏导数存在,则在该点处一定连续。( ) 选项: A:对 B:错
13.
设函数在点处的偏导数为.
14.
二元函数在一点处偏导数存在,则在该点必连续 。( ) 选项: A:对 B:错
15.
关于多元函数下列说法正确的是选项: A:可微点处必连续 ; B:可微点处偏导数必存在; C:偏导数存在的点处则必连续; D:不连续点偏导数必不存在
16.
【多选题】下列说法正确的有(). A. 若函数 在 处沿任意方向的方向导数存在,则函数在该点的偏导数存在 B. 若函数 在 处的偏导数存在,则函数在该点沿任意方向的方向导数存在 C. 若函数 在 处的可微,则函数在该点沿任意方向的方向导数存在; D. 若函数 在 处的偏导数连续,则函数在该点沿任意方向的方向导数存在 E. 若函数 在 处的连续,则函数在该点沿任意方向的方向导数存在
17.
多元函数在某点可微分,则在该点的各偏导数连续
18.
若函数z=f(x,y)在点P处可微,则函数z=f(x,y)在点P处具有一阶连续偏导数。选项: A:正确; B:错误
19.
若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
20.
二元函数在一点处可微是在该点偏导数存在的充分条件 。
21.
函数 在点 处沿任意方向的方向导数均存在,则必有( )A.函数 在点 处可微B.函数 在点 处对自变量的偏导数均存在C.函数 在点 处的全微分存在D.以上选项均不正确
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