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相关试题
- 1.下列向量集合按向量的加法和数乘运算构成R上一个向量空间的是( )。 选项：A、Rn中,分量满足x1+x2+…+xn=0的所有向量; B、分量是整数的所有向量; C、分量满足x1+x2+…+xn=1的所有向量; D、分量满足x1=1,x2,…,xn可取任意实数的所有向量。
- 2.在n维向量空间R^n中，分量满足a1=a2=…=an=1的全体向量，可以构成R上的向量空间。选项： A:正确; B:错误
- 3.设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数，满足x1+x2+…+xn=1},则V不是向量空间选项： A:正确; B:错误
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4.设A是n阶方阵，其秩r
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5.设A是n阶方阵，其秩r
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6.设A是n阶方阵，其秩r
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7.设A是n阶方阵，R(A)=r
- 8.设n阶方阵A的秩为r＜n，则在A的n个行向量中（ ）。 选项： A、必有r个行向量线性无关 B、任意r个行向量均可构成最大无关组 C、任意r个行向量均线性无关 D、任一行向量均能由其他r个行向量线性表示 E、答案待更新
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9.对于n阶矩阵A，若R(A)=r
- 10.关于权向量的说法正确的是 选项：权向量的分量可以是任意实数|权向量的分量的和等于1|权向量的分量的和等于0|权向量的分量的平方和等于1
- 11.已知向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则（）。 选项： A、必有r＜s B、向量组中任意r-1个向量线性无关 C、向量组中任意r个向量线性无关 D、向量组中任意r+1个向量线性相关
- 12.若向量α1，α2，…，αs的秩为r，则 选项： A、必定r＜s B、向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关 C、向量组中任意r个向量线性无关 D、向量组中任意r+1个向量必定线性相关
- 13.中国大学MOOC: 设n元齐次线性方程组AX=O中，R(A)=n-3,而矩阵B的所有列向量都是该方程组的解向量，则R(B)≤_________.
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14.n阶方阵A可逆的充要条件是( ).
选项：r(A)=r
- 15.如果向量组A的秩为r,则向量组A中任意r个向量都是线性无关的
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16.下列说法中，关于向量组A和向量组B的说法正确的是_______.选项： A:当R(A)=R(B)时，两个向量组等价。; B:若R(A)
- 17.若向量组A的秩为r(r>0)，则A中任意r个线性无关的向量都是A的极大无关组。
- 18.向量组α1，α2，...，αs的秩为r，则（）。 选项： A、α，α，...，α中至少有1个r个向量的部分组线性无关 B、α，α，...，α中任何r个向量的线性无关无关部门分组与α，α，...，α可互相线性表示 C、α，α，...，α中r个向量的部分组皆线性无关 D、α，α，...，α中r+1个向量的部门组皆线性相关
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19.n阶方阵A可逆的充分必要条件是( ).选项： A:r(A)=r
