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相关试题
- 1.以p→q、p∨r、r→q和﹁q∨s为前提推出结论s∧q，所用的推理形式有
- 2.证明下列各式的有效性：（1）R→¬Q，R∨S，S→¬Q，P→QÞ¬P（2）S→¬Q，R∨S，¬R，¬P→QÞP（3）¬（P→Q）→¬（R∨S），（Q→P）∨¬R，RÞP↔Q（4）P→（Q→R），R→（S→E），¬F→（S∧¬E）ÞP→（Q→F）的有效的结论。
- 3.推理证明下列各题的有效结论 ⑴p→(q∨r)，(t∨s)→p，(t∨s)Þq∨r ⑵p∧q，(p↔q)→(t∨s)Þ(t∨s) ⑶Ø(p→q)→Ø(r∨s)，(q→p)∨Ør,rÞp↔q ⑷p∧q→r，Ør∨s，ØsÞØp∨Øq ⑸p∨Øp,p→q,Øp→qÞq （6）p→(q∧r)，Øq∨s，(t→Øu)→Øs，q→(p∧Øt)Þq→t
- 4.证明下列命题公式之间的等价的（1）（P→Q）∧（R→Q）Û（P∨R）→Q（2）¬（P↔Q）Û（P∨Q）∧¬（P∧Q）（3）¬（P↔Q）Û（P∧¬Q）∨（¬P∧Q）（4）（（Q∧R）→S）∧（R→（P∨S））Û（R∧（P→Q））→S；
- 5.( )不是有效的推理。 选项： A、前提：("x)(~P(x)ÞQ(x)), ("x)~Q(x)结论：P(a) B、前提：("x)(P(x)ÞQ) 结论：("x)P(x)ÞQ C、前提：("x)(P(x)∨Q(x)), ("x)(Q(x)Þ~R(x)) 结论：($x)(R(x)ÞP(x)) D、前提：("x)(P(x)Þ(Q(x)∧R(x))), ($x)(P(x)∧S(x))结论：("x)(R(x)∧S(x)) E、前提：("x)($y)P(x, y)结论：("x)($y)($z)(P(x, y)∧P(y, z)) F、前提：("x)P(x)∨("x)Q(x)结论：("x)(P(x)∨Q(x)) G、前提：("x)(G(x)ÞH(x))，~($x)(F(x)∧H(x))结论：($x)F(x)Þ($x)G(x) H、前提：("x)(H(x)ÞM(x))结论：("x)("y)(H(y)∧N(x, y)) Þ ($y)(M(y)∧N(a, y) )
- 6.证明: (p∧q)→r，¬r∨s，¬s，p蕴含¬q 过程如下： 证明： ⑴ q P(附加前提) ⑵ ¬r∨s P ⑶ ¬s P ⑷ ¬r T⑵⑶I ⑸ (p∧q)→r P ⑹ ¬(p∧q) T⑷⑸I ⑺ ¬p∨¬q T⑹E ⑻ p P ⑼ ¬q T⑺⑻I ⑽ q∧¬q(矛盾) T⑴⑼I以上证明方法是用归谬法，证明过程是正确的。
- 7.以“如果p或q，那么r”和“非r”为前提，可必然推出结论 ( )选项： A:¬p∧¬q ; B:p¬∧q; C:¬p∧q ; D:¬p∨¬q
- 8.下列字符串是否是命题公式。（1）（P→Q）↔（¬Q→¬P）（2）（Q∧（P→Q））→（P→Q）（3）（¬Q→P）→（P→Q）（4）（P∨Q→R↔）S（5）（P∧Q）↔P（6）（P→¬P）¬P（7）（P→QR→Q）（8）¬（P↔Q）Û（P∨Q）∧¬（P∧Q）（9）（P∧¬Q）∨（¬P∧Q）（10）（（Q∧R）→S）∧（R→（P∨S））∧（R∧P→Q）→S
- 9.前提条件p→q,r∨¬q, p的有效结论是( ) 。 选项： A、 B、¬ C、¬p D、¬q
- 10.前提条件p→q, ¬q∨r的有效结论是( )。 选项： A、 B、¬q C、q D、p→
- 11.以“如果p那么q”和“并非(q并且非r)”为前提进行演绎推理，能必然推出的结论是选项： A:如果非p那么非r B:如果q那么p C:如果p那么q，并且如果q那么r D:如果r那么p
- 12.以“～(p∨q)←r”为前提构成演绎推理，若加上另一前提选项： A:“r”，则能必然推出“～p∧～q” B:“～p∧～q”，则能必然推出“～r” C:“～r”，则能必然推出“p∨q” D:“p∨q”，则能必然推出“～r” E:“r”，则能必然推出“～p”
- 13.下列符号串不是合式公式的是 选项： A、（﹁P∧Q→R）∨S B、P∨Q↔∧Q C、P→﹁Q↔﹁R∧S D、（﹁P∨Q）∧R
- 14.下列符号串不是合式公式的是选项： A:（﹁P∧Q→R）∨S; B:P∨Q↔∧Q; C:P→﹁Q↔﹁R∧S; D:（﹁P∨Q）∧R
- 15.设命题P、Q的真值为“1“,命题R,S的真值为”0”,则下列哪个命题的真值为”0“ 选项： A、P∧Q∧R B、┑(P∧Q)∨┑R C、(P →┑R)∧(Q∧┑S) D、(P →Q)∧(R→S)
- 16.求公式(P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R))的主析取范式 选项： A、(P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R) B、(P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧¬R) C、(P∧Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧¬R) D、(P∧Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)
- 17.(p∧q)∨r 其中 p∧q ⟺(p∧q∧￢r)∨(p∧q∧r) r ⟺(￢p∧￢q∧r)∨(￢p∧q∧r)∨( )∨(p∧q∧r)
- 18.以下合式公式为永真式的有( )选项： A:(((P∨Q)→R)↔((P→R)∧(Q→R))) B:(P→Q)→((R→Q)→((P∨R)→Q)) C:(P→(Q→R))↔(Q→(P→R)) D:(P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R))
- 19.下列符号串不是合式公式的是( )。 选项： A: (﹁P∧Q→R)∨S; B: P∨Q↔Q; C: P→(﹁Q∧P); D:(P∨﹁Q)∧→R
- 20.公式﹁（p∧q）∨（﹁q∧r）的对偶式是（ ）。 选项：A、﹁（p∨q）∧（﹁q∨r）B、﹁（p∧q）∧（﹁q∧r）C、﹁（p∧q）∧（﹁q∨r）D、（﹁ p∧﹁ q）∨（﹁q∧r）
- 21.以“～（p∨q）←r”为一个前提，若加上另一个前提（）。 选项： A、A“r”，则能必然推出“～p∧～q” B、B“～p∧～q”，则能必然推出“～r” C、C“～r”，则能必然推出“p∨q” D、D“p∨q”，则能必然推出“～r” E、E“r”，则能必然推出“～p”
- 22.～（p→（q∨r））等值于（）。A、（p∨（～q∧r））B、（p∧（～q∧～r））C、（p∧（～q∨～r））D、（p∨（～q∨～r）
- 23.公式¬p→(q→r)与()等值。 选项： A、q→(p∨r) B、(p∧q)→r C、(p→r)∨(q→r) D、p→(q∨r)
