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15、问题:设函数在区间内可导,是内任意两个点,且,则至少存在一点,使( )成立。
发布时间:
2024-06-29 10:44:30
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1.
下列命题错误的是()? 基本初等函数在其定义域内连续|初等函数在其定义区间内连续|设函数f(x)在点x=a处可导,则f(x)在点x=a处连续|设函数f(x)在点x=a处连续,则f(x)在点x=a处可导
2.
若函数在上连续,在内可导,且,则在内至少存在一点,使得。( ) 选项: A:正确 B:错误
3.
若在连续,在内可导,则至少存在一点,使得
4.
19.设函数f(x)在闭区间[ab]上连续,在开区间(a,b)内可导,且(1)在(ab内f使3)在(a,b)内存在与(2)中异的点使广(
5.
如果函数在的上连续,在内可导,并且,则在内至少存在一点,使得
6.
若函数 在闭区间 上连续,且 ,则至少存在一点 ,使得A.0B.C.
7.
设f(x)在点x=0处可导,且,则f’(0)=______。设f(x)在点x=0处可导,且,则f’(0)=______。
8.
设(),则().()已知函数()在()处可导,且(),(),则().()设(),求().()设(),求().()一个函数在某点可导则该函数在这点必连续.()()()一个函数在某点连续,则该函数在这点必可导.()()()函数()在R内连续且可导.()()在点()可导是()在点()可微的充要条件.()()()()函数在某点右可导是函数在该点可导的充要条件.()函数()的微分为().()已知函数(),求()求下列函数的导函数:()(1)()(2)()求下列函数的二阶导数:()(1)();()(2)()求下列方程所确定的隐函数的导数()证明:双曲线()上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积为定值,并求出这个定值.()验证函数()满足关系式:()已知函数(),则()在()处是否可导?若可导,请求出()?()已知函数(),求()?()求曲线()在()相应点处的切线方程与法线方程.()求方程()所确定的隐函数的导数().()求以下函数的三阶导数:()求由方程()所确定的隐函数的导数().()求下列参数方程所确定的函数的二阶导数().()已知函数(),求()?
9.
设函数,则在内至少存在一点,使得
10.
设函数f(x)在点x0处可导,且
11.
关于函数的极限与单侧极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的两个单侧极限存在,则一定可以推出函数在该点的极限存在。; B:函数在一点处的两个单侧极限都存在,但是单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。; C:函数在一点处有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点处的两个单侧极限存在且相等,则一定可以推出函数在该点的极限存在。
12.
设函数y=f(x)在点处可导,且在点处取得极值,那么
13.
设函数f(x)在点x=a处可微,则函数f(x)在点x=a处可导.? 正确|错误
14.
设函数f(x)在闭区间[ab]上连续,在开区间a,b)内可导,且存在,证(1)在(a,b)内f(x)>0
15.
关于函数的极限与单侧极限,下列说法正确的是( ).选项: A:函数在一点处的极限存在,则一定可以推出函数在该点的两个单侧极限都存在,且单侧极限值相等。; B:函数在一点处的两个单侧极限存在,则一定可以推出函数在该点的极限存在。; C:函数在一点处有一个单侧极限不存在,则函数在该点的极限不存在。; D:函数在一点处的两个单侧极限都存在,但是单侧极限值不相等,则函数在该点的极限不存在。
16.
【多选题】【图片】在点【图片】处下列陈述正确的是()。 A. 在点 处可微,则 在点 处连续。 B. 在点 处一阶偏导连续,则 在点 处可微。 C. 在点 处可微,则 在点 处一阶偏导存在。 D. 在点 处可微,则 在点 处任意方向的方向导数存在。 E. 在点 处偏导数存在,则 在点 处连续。 F. 在点 处偏导数存在,则 在点 处可微。 G. 在点 处可微,则 在点 处一阶偏导连续。 H. 在点 处连续,则 在点 处一阶偏导存在。 I. 在点 处一阶偏导存在,则 在点 处任意方向的方向导数存在。 J. 在点 处任意方向的方向导数存在,则 在点 处可微。 K. 在点 处任意方向的方向导数存在,则 在点 处连续。 L. 在点 处任意方向的方向导数存在,则 在点 处一阶偏导存在
17.
设函数在某点处两个偏导数均存在,则函数在该点处可微。 选项: A:正确; B:错误
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