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相关试题
- 1.五、(15分)当x=0时,级数(-1)发散;当x≠0时,级数,它是以为首项为公比的等比级数,由于1<1,故级数∑绝对收敛,所以收敛。级数n=(1 x2是以为首项为公比的等比级数,和函数,故和函数在x=0点不连续,所以在(-0, ∞)上非一致收敛 2
- 2.四(本题共15分)、设an>0,Sn=∑ag,证明:(1)当a>1时,级数∑an收敛;(2)当a≤1,且Sn→∞(n→∞)时,级数∑an发散
- 3.级数（）。A、当p>时，绝对收敛B、当p>时，条件收敛C、当0时，绝对收敛D、当0时，发散
- 4.【多选题】对级数【图片】来说，其中【图片】为任意实数，【图片】为非负实数，则（ ）。 A. 当 ， 为任意实数时，原级数收敛 B. 当 ， 为任意实数时，原级数发散 C. 当 ， 时，原级数收敛 D. 当 ， 时，原级数发散 E. 当 , 为任意非负实数时，原级数收敛 F. 当 , 为任意非负实数时，原级数发散 G. 当 时，原级数收敛 H. 当 ， 为任意实数时，原级数发散 I.
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5.对正项级数，试证（1)当级数收敛时，收敛；（2)当级数发散时，发散， 选项：A、对正项级数
，试证(1)当级数
收敛时，
收敛；(2)当级数
- 6.级数，当______时绝对收敛，当______时条件收敛，当______时发散；
- 7.无穷级数1+（-1）+1+（-1）+…是( )选项： A:和为0的收敛级数 ; B:和为1的收敛级数; C:和为1/2的收敛级数; D:发散级数
- 8.[简答题]设{un}，{cn}是正项数列，则当cuun-cn+1un+1≤0(n=1，2，…)，且级数∑n=1∞1/cn发散时，级数∑n=1∞un发散．
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9.p级数∑n/1（其中常数p>0） 选项： A:
当p>1时收敛
B:当p<1时收敛
C:当p≤1时收敛
D:当p≥1时收敛
- 10.若级数 发散,常数 ,则级数A.收敛B.发散C.当 收敛，当 发散D.当 收敛，当 发散
- 11.若级数n=1∞(a2n−1+a2n)收敛，则( )； 选项： A:级数n=1∞an必收敛 B:级数n=1∞an未必收敛； C:limn∞an=0 D:n=1∞an发散；
- 12.级数∑(√(n+2)-√(n-2))/n^α,当α=_时收敛,当α=_时发散.
- 13.下列说法正确的选项有几个:(1) 级数与具有相同的敛散性;(2) 级数收敛,级数收敛,则级数收敛(3) 级数收敛,级数发散,则级数发散(4) 级数发散,级数发散,则级数发散(5) 级数发散,级数发散,则级数收敛(6) 若,则收敛 选项：A、1个B、2个C、3个D、4个
- 14.对于P级数，当p（ ）时，级数收敛？选项： A:p>1; B:p<1; C:p>=1; D:p<=1
- 15.对于P级数，当p（ ）时，级数发散？选项： A:p<=1; B:p>=1; C:p>1; D:p<1
- 16.或非门构成的基本RS触发器的输入R=1,S=1时,当输入其输出状态为( )A.Q=1,`Q=1B.Q=1,`Q=0C.Q=0,`Q=1D.Q=0,`Q=0
- 17.若级数 1 n n u ¥ = å 绝对收敛，则级数 1 n n u ¥ = å 必定 ，若级数 1 n n u ¥ = å 条件收敛，则级数 1 n n u ¥ = å 必定 。（ ） 选项：A、收敛，收敛 B、收敛，发散 C、发散，发散 D、发散，收敛
- 18.设无穷级数n=1∞an收敛,无穷级数n=1∞bn发散,则无穷级数n=1∞(an+bn)_________。 选项： A:条件收敛 B:绝对收敛 C:发散 D:可能收敛也可能发散
- 19.设 u p是标准正态分布 N(0,1) 的p分位数，则（ ）.选项： A:u 0.5 = 0 B:u 1 − p = − u p C:当 p < q时，u p < u q D:当p < q时，u p > u q
- 20.[简答题]证明：(1)若an≤cn≤bn(n=1，2，…)，且级数∑n=1∞an,∑n=1∞bn均收敛，则级数∑n=1∞cn收敛；(2)若an≥0(n=1，2,3，…)，且级数∑n=1∞an收敛，则级数∑n=1∞an2也收敛；(3)级数∑n=2∞(-1)n/[√n+(-1)n]是发散的。(提示：将(-1)n/[√n+(-1)n]有理化分母)
