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证明:P→(Q→R) =>; (P→Q)→(P→R)
证明
发布时间:
2024-04-14 16:22:57
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相关试题
1.
判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬r=﹥¬p 的过程是否正确。证明:⑴ p→q...¬p是前提p→q,q→r,¬r的有效结论
2.
证明:(P→Q)∧(R→Q) ⟺ (P∨R)→ Q
3.
证明: (p∧q)→r,¬r∨s,¬s,p蕴含¬q 过程如下: 证明: ⑴ q P(附加前提) ⑵ ¬r∨s P ⑶ ¬s P ⑷ ¬r T⑵⑶I ⑸ (p∧q)→r P ⑹ ¬(p∧q) T⑷⑸I ⑺ ¬p∨¬q T⑹E ⑻ p P ⑼ ¬q T⑺⑻I ⑽ q∧¬q(矛盾) T⑴⑼I以上证明方法是用归谬法,证明过程是正确的。
4.
构造下列推理的证明。 (1)前提:¬P∨Q, ¬(Q∧R),R;结论:¬P。 (2)前提:(P→Q)→(Q→R),R→P;结论:Q→P。 (3)前提:P→(Q→R), ¬S∨P;结论:Q→(S→R)。 (4)前提:¬P∧¬Q;结论:¬(P∧Q)。 (5)前提:P→¬Q,R∨S,S→¬Q;结论:¬P
5.
求┐P∨(Q∧R) →(P∨Q) ∧┐R的对偶式 选项: A、(P∧(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R) B、(P∨(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R) C、(P∧(┐Q∧┐R)) →((P∧Q)∨┐R) D、(P∨(┐Q∨┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R)
6.
求公式(P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R))的合取范式选项: A:(¬P∨Q)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R); B:(¬P∨R)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R); C:(¬P∨Q)∧(¬P∨R)∧(P∨¬Q); D:(¬P∨Q)∧(¬P∨R)∧(P∨¬Q)∧(P∨¬R)
7.
(p∧q)∨r 其中 p∧q ⟺(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r) r ⟺(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r)∨( )∨(p∧q∧r)
8.
用等值演算法证明等值式(1)、((p→q)∧(p→r))<=>(p→(q∧r));(2)、(p∧q)∨(p∧¬q)<=>p.附:
9.
在指派(P,Q,¬R,¬S)下真值为1的有( )选项: A:(P∧(Q∧R))∨¬((P∨Q)∧(R∨S)) B:(¬(P∧Q)∨¬R)∨(((¬P∧Q)∨¬R)∧S) C:(¬(P∧Q)∨¬R)∨((Q↔¬P)→(R∨¬S)) D:(P∨(Q→(R∨¬P)))↔(Q∨¬S)
10.
~(p→(q∨r))等值于()。A、(p∨(~q∧r))B、(p∧(~q∧~r))C、(p∧(~q∨~r))D、(p∨(~q∨~r)
11.
公式¬p→(q→r)与()等值。 选项: A、q→(p∨r) B、(p∧q)→r C、(p→r)∨(q→r) D、p→(q∨r)
12.
公式﹁(p∧q)∨(﹁q∧r)的对偶式是( )。 选项:A、﹁(p∨q)∧(﹁q∨r)B、﹁(p∧q)∧(﹁q∧r)C、﹁(p∧q)∧(﹁q∨r)D、(﹁ p∧﹁ q)∨(﹁q∧r)
13.
公式(P∨¬Q)∧R的对偶式是 选项: A、(P∨¬Q)∧R B、(P∨Q)∧R C、(P∧¬Q)∨R D、(P∧Q)∨R
14.
命题公式Pà(QÙR)的对偶式是( ). 选项: A、Pà(QÚR) B、PÙ(QÚR) C、ØPÚ(QÙR) D、ØPÙ(QÚR)
15.
命题公式P®(QÙR)的对偶式为 选项: A、P®(QÚR) B、PÚ (QÚR) C、ØPÚ (QÙR) D、ØPÙ (QÚR)
16.
下列是主析取范式的是选项: A:(﹁P∧﹁Q∧﹁R)∨(﹁P∧﹁Q∧R); B:﹁(P→Q)∨﹁R; C:﹁(P→Q)∧﹁R; D:(﹁P∨P)∧(﹁P∨﹁Q∨R)
17.
与命题公式P→(Q→R)等值的公式是。 选项: A、(P∨Q)→R B、(P∧Q)→R C、(P→Q)→R D、P→(Q∨R)
18.
下列推理形式中,有效式是() 选项: A、(p∨q)→﹁r,p├﹁r B、﹁(p∨﹁q)├p C、(p→q)∧﹁p├﹁q D、﹁p∨q∨r├r
19.
与命题公式P®(Q®R)等值的公式是( )选项: A:(PÚQ)®R; B:(PÙQ)®R; C:(P®Q)®R; D: P®(QÚR)
20.
下列字符串是否是命题公式。(1)(P→Q)↔(¬Q→¬P)(2)(Q∧(P→Q))→(P→Q)(3)(¬Q→P)→(P→Q)(4)(P∨Q→R↔)S(5)(P∧Q)↔P(6)(P→¬P)¬P(7)(P→QR→Q)(8)¬(P↔Q)Û(P∨Q)∧¬(P∧Q)(9)(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)(10)((Q∧R)→S)∧(R→(P∨S))∧(R∧P→Q)→S
21.
命题公式 P ∧(Q∨R) 的对偶式为( )。 选项: A、P∨(Q∧R) B、P∨(Q∨R) C、P∧(Q∧R) D、P∨(T∧R)
22.
以下不属于假言连锁论证形式的是()。 选项:A.PQ∴P∨Q P Q ∴P∨Q B.P¬Q∴P∧Q P ¬Q ∴P∧Q C.P→QQ→R∴P→R P→Q Q→R ∴P→R D.P∧Q¬P∴Q P∧Q ¬P ∴Q
23.
求公式(P∧﹁R)∧T∧(P∨F)∧(﹁P∨﹁Q)的对偶式( ) 选项: A、(P∧﹁R)∧F∧(P∨T)∧(﹁P∨﹁Q) B、(P∨R)∨F∨(P∧T)∨(P∧Q) C、(P∨﹁R)∨F∨(P∧T)∨(﹁P∧﹁Q) D、(P∨﹁R)∨T∨(P∧F)∨(﹁P∧﹁Q)
24.
设A=(p∧q)∨(ㄱp∧q∧r),B=(p∨(q∧r))∧(q∨(ㄱp∧r)),判断A与B是否等值。
25.
子句¬P∨Q和¬Q∨R经过消解以后, 得到( )。 选项: A: P∨R B: P∨Q C: ~P∨R D: ~P∨Q
26.
设有命题p,q,r的真值1,0,1,则下列复合命题中,真值为1的是( )。 选项: A、( (p→q)↔ r)→q B、¬(p→q)∧(r→q) C、(r→p) ↔ q D、((¬p∨q)→ r)∧q
27.
1.求下列命题公式的析取范式。 ⑴ (p∧ q)→r ⑵ (p→q)→r ⑶p∧ (p→q) 2. 求下列命题公式的合取范式。 ⑴ (p→q) ⑵ q∨ (p∧q∧ r) ⑶ ( p∧q)∨ (p∧ q)
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