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立体Ω={(x,y,z)|4≤x2+y2+z2≤9,z2≤x2+y2+z2}的体积为()
选项:
A:A
B:B
C:C
D:D
立体
体积
发布时间:
2024-05-17 11:39:23
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1.
[单选题]设∑是球面x2+y2+z2=R2,则曲面积分∑(x2+y2+z2)dS=() A πR4 B 2πR4 C 4πR4 D 6πR4
2.
设Ω为单位球体x2+y2+z2≤1,Ω1是Ω位于z≥0部分的半球体,I=(x+y+z)f(x2+y2+z2)dv,则
3.
计算,其中Σ:x2+y2+z2=R2
4.
(本题满分7分)设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyz确定,求δz/δy。
5.
[单选题]设Oxyz空间的闭区域Ω1={(x,y,z)∣x2+y2+z2≤R2,z≥0)和=Ω2={(x,y,z)∣x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0),则下列四式中正确的是() A ∫∫∫Ω1xdυ=4∫∫∫Ω2xdυ B ∫∫∫Ω1xdυ=4∫∫∫Ω2ydυ C ∫∫∫Ω1zdυ=4∫∫∫Ω2zdυ D ∫∫∫Ω1xyzdυ=4∫∫∫Ω2xyzdυ
6.
设Ω1:x2+y2+z2≤R2,Ω2:x2+y2+z2≤R2;x≥0;y≥0;z≥0.u=f(t)是(-∞,+∞)上的偶函数,且在(0,+∞)上严格单调增加,则
7.
[简答题]设函数z=(x,y)由方程x2+y2+z2=xyz确定,求∂z/∂y.
8.
[简答题]三重积分∫∫∫Ω[zln(x2+y2+z2+1)/(x2+y2+z2+1)]dυ=____,其中Ω是球x2+y2+z2≤1.
9.
[简答题]设∑为上半球面x2+y2+z2=a2d的外侧,则∫∫∑zdxdy=____.
10.
[简答题]曲线{x2+y2+z2=5z=1在xOy,坐标面上的投影曲线的方程为____.
11.
[简答题]曲线{x2+y2+z2=5z=1在Oxy坐标面上的投影曲线的方程为____.
12.
曲线x2+y2+z2=a与x2+y2=2az(a>0)的交线是 ( ) 选项: A、抛物线 B、双曲线 C、圆 D、椭圆
13.
[简答题]求曲线{x2+y2+z2=1z=1/2在Oxy面上的投影曲线的方程.
14.
[单选题]I=∫∫∫Ω(x+y+z)dxdydz,Ω:x2+y2+z2=1球面内部,则I=() A ∫∫∫Ωdxdydz=Ω的体积 B ∫02πde∫02πdθ∫01rsinθdr C ∫02πdθ∫0πd∫01rsindr D ∫0πde∫02πdθ∫01rsinθdr
15.
曲线z2=5x,y=0绕x轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程为()。 A.x2 y2=5x B.y2 z2=5x C.x2 z2=5x D.z2=5(x2 y2)
16.
【单选题】下面程序的运行结果是 () 。 void main() { int x=7,y=8,z=9; if(x>y) x=y,y=z; z=x; printf("x=%d y=%d z=%d ",x,y,z); } A. x=7 y=8 z=7 B. x=7 y=9 z=7 C. x=8 y=9 z=7 D. x=8 y=9 z=8
17.
设曲面是上半球面: x2+y2+z2=R2(z³0), 曲面是曲面在 第一卦限中的部分, 则有 /ananas/latex/p/655/ananas/latex/p/2014/ananas/latex/p/655
18.
过原点和点(6,3,2)并与平面5x+4y-3z=0垂直的平面方程为 选项: A、17x-28y-9z=0 B、17x+28y-9z=0 C、x/17+y/-29+z/-9=0 D、x/17+y/28+z/-9=0
19.
随机变量X, Y独立同分布,令Z1=X+Y, Z2=X-Y,则Z1,Z2必有( )选项: A:相互独立; B:不相互独立; C:相关系数为0 ; D:相关系数不为0
20.
过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为( )。 选项: A:x+y + 4z-3 = 0 B:2x + y+z-3 = 0 C:x+2y+z-19=0 D:x+2y+4z-9=0
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