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[简答题]设极限limn→∞∣an+1/an∣=2,则幂级数∑n=0∞anx2n的收敛区间为____.
答题
级数
收敛
发布时间:
2024-05-22 11:01:28
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1.
[单选题]设∑∞n=1αn为正项级数,下列结论中正确的是() A 若limn→∞nαn=0,则级数∑∞n=1αn收敛 B 若存在非零常数λ,使得limn→∞nαn,则级数∑∞n=1αn发散 C 若级数∑∞n=1αn收敛,则n→∞n2=0 D 若级数∑∞n=1αn发散,则存在非零常数λ,使得limn→∞nαn=λ
2.
[单选题]若极限limn→∞an=a,则级数∑n=1∞(an+1-an)() A 收敛且和为a-a1 B 收敛且和为a C 收敛且和为0 D 发散.
3.
若幂级数∑anx^n的收敛半径为R(R≠0,R≠1),则幂级数∑an(x-1)^2n的收敛半径为
4.
设幂级数∑n-1 anxn的收敛半径为R,则幂级数必定绝对收敛区间为()A.[-R,R]B.(-R,R)C.[-R,R]D.(-R,R)
5.
[简答题]求幂级数∑n=1∞(-1)n-1x2n-1/(2n-)的收敛区间(考虑端点).
6.
若级数n=1∞(a2n−1+a2n)收敛,则( ); 选项: A:级数n=1∞an必收敛 B:级数n=1∞an未必收敛; C:limn∞an=0 D:n=1∞an发散;
7.
[简答题]求幂级数∑n=1∞n4n-1xn的.收敛区间(包括端点).
8.
【填空题】已知幂级数 在x=x0条件收敛,则其收敛半径为(__)。若 在x=-3发散,收敛半径为(__)。 级数 的收敛区间为 ,则 的收敛区间为(__)
9.
设幂级数在处条件收敛,则幂级数的收敛半径为____
10.
若幂级数∑(n=0,∝)ax^n在x=-3时收敛,则幂级数∑(n=0,∝)ax^n在|x|
11.
设幂级数n=0∞anxn在x=2处收敛,则该级数在x=−1处必定 选项: A:发散 B:绝对收敛 C:条件收敛 D:不能确定敛散性
12.
求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域
13.
设limn→∞an=a≠0,则当n充分大时,下列正确的有( )
14.
设幂级数与∑bx的收敛半径分别为与则幂级数∑ax的收敛半径为
15.
[简答题]幂级数∑n=1∞[2n/(n+1)]xn的收敛半径R=_____.
16.
例8(直接比较法的运用技巧)设∑un是正项级数,且(1) lim n-u=1(1>0),问∑u是收敛还是发散?(2)limn2n=1(0≤1 ),问∑un是收敛还是发散
17.
幂级数∑_(n=0)^∞▒〖1/(n+1) z^n 〗的收敛半径是 选项: A、1 B、+∞ C、0 D、2
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