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- 1.4. 若函数$y=y(x)$由方程${{\text{e}}^{x+y}}=xy+1$确定，则 ( )。 选项： A、$\text{d}x=\frac{{{\text{e}}^{x+y}}-x}{y-{{\text{e}}^{x+y}}}\text{d}y$ B、$\text{d}y=\frac{{{\text{e}}^{x+y}}-x}{y-{{\text{e}}^{x+y}}}\text{d}x$ C、$\text{d}x=\frac{{{\text{e}}^{x+y}}+x}{y+{{\text{e}}^{x+y}}}\text{d}y$ D、$\text{d}y=\frac{{{\text{e}}^{x+y}}+x}{y+{{\text{e}}^{x+y}}}\text{d}x$
- 2.对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)*E(Y)，则（ ）. 选项： A:D(XY)=D(X)D(Y) B:D(X+Y)=D(X)+D(Y) C:X与Y独立 D:X与Y不独立
- 3.下列表述正确的是 选项： A:若X为随机变量，C为常数，则E(CX)=CE(X) ; B:若X,Y为随机变量，则E(X+Y)=E(X)+E(Y) ; C: 若X,Y为随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y); D:若X,Y为独立随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)
- 4.对于任意两个相互独立的随机变量X和Y,下列结论不成立的是： (A)D(X+Y)=D(X)+D(Y) (B) E(X+Y)=E(X)+E(Y) (C)D(XY)=D(X)D(Y) (D)E(XY)=E(X)E(Y) 选项： A、(A)D(X+Y)=D(X)+D(Y) B、(B) E(X+Y)=E(X)+E(Y) C、(C)D(X Y )=D(X )D(Y) D、(D)E(XY)=E(X)E(Y)
- 5.下列表述正确的是_______.（多选哈）选项： A:若X为随机变量，C为常数，则E(CX)=CE(X) ; B:若X,Y为随机变量，则E(X+Y)=E(X)+E(Y) ; C:若X,Y为随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y); D:若X,Y为独立的随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)
- 6.若随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则必有X与Y不相关。选项： A:正确; B:错误
- 7.若X，Y独立同分布于P(λ), 则选项： A:E(X+Y)=2λ; B:D(X+Y)=2λ; C:E(X-Y)=0; D:D(X-Y)=0
- 8.若X，Y独立同分布于P(λ), 则选项： A:E(X+Y)=2λ; B:D(X+Y)=2λ; C:E(X-Y)=0; D:D(X-Y)=0
- 9.若随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，则协方差cov(X,Y)=_______.
- 10.若X, Y方差存在, 且不等于0，则下列说法正确的是:选项： A:若D(X+Y)=D(X-Y)，则X, Y不相关; B:若D(X+Y)=DX+DY，则X, Y独立; C:若X, Y独立，则D(X+Y)=DX+DY; D:若X, Y不相关，则D(X+Y)=D(X-Y)
- 11.若X, Y方差存在, 且不等于0，则下列说法正确的是:选项： A:若D(X+Y)=D(X-Y)，则X, Y不相关; B:若D(X+Y)=DX+DY，则X, Y独立; C:若X, Y独立，则D(X+Y)=DX+DY; D:若X, Y不相关，则D(X+Y)=D(X-Y)
- 12.设随机变量X,Y相互独立,则下列等式恒成立的是（ ）。选项： A:E(X+Y)=EX+EY B:D(X+Y)=DX+DY C:D(X-Y)=DX+DY D:cov(X,Y)=0
- 13.若X，Y为随机变量且满足E(XY)=EXEY，则下列正确的是( )(A) D(XY)=DXDY (B) D(X+Y)=DX+DY (C) X, Y相互独立 （D）X, Y不相互独立 选项： A、D(XY)=DXDY B、D(X+Y)=DX+DY C、X, Y相互独立 D、X, Y不相互独立
- 14.设随机变量X，Y相互独立，则下列不正确的是（ ） 选项： A、E(X-Y)=E(X)-E(Y) B、E(X+Y)=E(X)+E(Y) C、D(X-Y)=D(X)-D(Y) D、E(XY)=E(X)E(Y)
- 15.若X与Y相互独立，则D(X-Y)=D(X+Y)=D(X)+D(Y).选项： A:正确; B:错误
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16.对于任意两个变量Y和X，若 E(xY) = E(x) ・E(Y)，则 选项： A:
D(XY) =D(x) D(Y)
B:D(X+Y) =D(x) +D(Y)
C:X与Y独立
D:x与Y不独立
- 17.设定两药X和Y的作用强度均为1，则A.1(X)+1(Y)>1．5(X+Y) 选项： A:1(X)+1(Y)>2(X+Y) B:1(X)+1(Y)<1．5(X+Y) C:1(X)+1(Y)<1(X+Y) D:1(X)+1(Y)≈2(X+Y) E:拮抗
- 18.设定两药X和Y的作用强度均为1，则A.1(X)+1(Y)>1．5(X+Y) 选项： A:1(X)+1(Y)>2(X+Y) B:1(X)+1(Y)<1．5(X+Y) C:1(X)+1(Y)<1(X+Y) D:1(X)+1(Y)≈2(X+Y) E:协同
