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- 1.设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)相互独立同分布,且期望均为μ,方差均为σ2(σ2>0),令求及X1与的相关系数ρ.
- 2.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且服从同一正态分布N(u,σ2),试求的分布
- 3.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且服从同一正态分布N(u,σ2),试求的分布
- 4.设随机变量X1, X2,…,Xn相互独立，Sn=X1 X2 … Xn，则根据中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1, X2,…,Xn（）．_
- 5.设随机变量X1,X2,...Xn相互独立, 令Yn=X1+X2+...+Xn, 根据中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从正态分布,只要X1,X2,...Xn满足( ). 选项： A:有相同的数学期望; B:有相同的方差; C:服从同一离散型分布; D:服从同一指数分布
- 6.设X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布N(0，1)，则【图片】 选项：A、正确 B、错误
- 7.设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn为来自X的样本，则X1是μ的无偏估计。
- 8.设X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布N(0，1)，则【图片】A.正确B.错误
- 9.中国大学MOOC: 设随机变量X1, X2,…,Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1, X2,…,Xn（）．
- 10.设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi的概率分布为
- 11.设随机变量X1，X2，…，Xn, …相互独立同分布，且E（Xi）=则
- 12.设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)相互独立同分布,且期望均为μ,方差均为σ2(σ2>0),令的相关系数ρ.
- 13.设V1={(x1，x2，…，xn)T{x1，…，xn∈R，满足x1+x2+…+xn=0}，V2={(x1，x2，…，xn)T|x1，…，xn∈R，满足x1+x2+…+xn=1}，问V1，V2是不是向量空间?为什么?
- 14.【判断题】设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn为来自X的样本，则X1是μ的无偏估计。
- 15.设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数，满足x1+x2+…+xn=1},则V不是向量空间 选项： A、正确 B、错误
- 16.设随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布，E(X1)=0，D(X1)=σ2，令
- 17.设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，且x2。(n=1，2，…)服从参数为λ的泊松分布，X2n-1(n=1，2，…)服从期望值为λ的指数分布，则随机变量序列X1，X2，…，Xn，…一定满足（） 选项：辛钦大数定律#伯努利大数定律#切比雪夫大数定律#中心极限定理
- 18.设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，且x2。(n=1，2，…)服从参数为λ的泊松分布，X2n-1(n=1，2，…)服从期望值为λ的指数分布，则随机变量序列X1，X2，…，Xn，…一定满足（） 选项：切比雪夫大数定律|伯努利大数定律|辛钦大数定律|中心极限定理
- 19.设X1,X2,,,Xn相互独立且都服从N（μ，σ^2），则下列成立的是（）？选项： A:X1=X2=...=Xn; B:1/n（X1+X2+...+Xn）~N{μ，(σ^2)/n}; C:2X1+3~N(2μ+3,4σ^2+3）; D:X1-X2~N{0,（σ1）^2-（σ2）^2}
- 20.设随机变量序列X1,X2,…,Xn,…相互独立,则根据辛钦大数定律,当n→∞时1/nXi依概率收敛于其数学期望,只要{Xn,n≥1}A、有相同的期望.B、有相同的方差.C、有相同的分布.D、服从同参数p的0—1分布.
