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若方阵A可以经过有限次初等行变换化为单位阵,则A可逆。
为单位
初等
限次
发布时间:
2023-09-27 11:51:07
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1.
若矩阵A可以经过有限次的初等变换化为矩阵B,但是,矩阵B不可以经过有限次的初等变换化为矩阵A
2.
设矩阵A经过有限次初等变换后得到矩阵B,结论正确的是选项: A:若A和B都是n阶方阵,则|A|=|B|.; B:若A和B都是n阶方阵,则|A|和|B|同时为零或同时不为零.; C:若A是可逆矩阵,B未必是可逆矩阵.; D:A=B
3.
矩阵A经过初等行变换化为矩阵B,则矩阵A =B
4.
关于矩阵的初等变换等价的问题,下列说法肯定正确的是( ).选项: A:矩阵A经过有限次初等行变换变成矩阵B,就称矩阵A与B行等价. B:矩阵A经过有限次初等列变换变成矩阵B,就称矩阵A与B列等价. C:如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价. D:矩阵的初等变换包括初等行变换与初等列变换.
5.
仅利用矩阵的初等行变换或初等列变换就能将一个可逆矩阵化为单位矩阵.选项: A:正确; B:错误
6.
任何一个满秩矩阵经过初等行变换都可化为单位矩阵()
7.
若对方阵A进行初等变换得到方阵B,则|A|=|B|. 选项: A:正确; B:错误
8.
如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,则A与B等价
9.
n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵的乘积,则A为选项: A:初等矩阵; B:单位阵; C:可逆阵; D:奇异矩阵
10.
下列说法正确的是( ).选项: A:对初等矩阵施行一次初等变换得到的矩阵仍是初等矩阵; B:两个初等矩阵的乘积是初等矩阵; C:初等矩阵的转置是初等矩阵; D:任一方阵都能用初等变换化为单位矩阵
11.
任何一个矩阵只经过初等行变换都可以化为行最简形矩阵选项: A:正确; B:错误
12.
两个n阶初等方阵的乘积为选项: A:初等方阵; B:单位矩阵; C:可逆矩阵 ; D:不可逆矩阵
13.
设A可逆,用初等变换求A的逆可以行变换与列变换同时用
14.
“对矩阵A经过初等变换变成行阶梯形矩阵,行阶梯形矩阵A中非零行的个数为矩阵的秩”中所使用的初等变换( ).选项: A:只能用初等行变换,不能用初等列变换 B:只能用初等列变换,不能用初等行变换 C:只能用初等行、列变换中的一种,不能既用行变换又用列变换 D:行变换、列变换均可,也可以混合使用
15.
设矩阵A是可逆矩阵,利用初等变换对(A,E)进行初等变换求逆矩阵时,可同时进行初等行变换和初等列变换。 选项: A:正确 B:错误
16.
由基本初等函数及常数经过有限次四则运算和有限次复合而成的函数称为初等函数。
17.
设A与B均为n阶可逆矩阵,则只用初等行变换可把A变为B选项: A:正确; B:错误
18.
任何一个矩阵通过初等行变换都可以转化为行阶梯形矩阵。
19.
若方阵A可逆,则它的伴随矩阵也可逆
20.
若方阵 可逆,则 也可逆。 ( ) 选项:A、对 B、错
21.
任何一个n阶满秩矩阵必定与n阶单位矩阵()。(注:若矩阵A经过初等变换化为矩阵B,则称A与B等价)选项: A:合同; B:相似; C:等价; D:以上都不对
22.
设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是 选项:若A、B均可逆, 则A + B可逆.#若A、B均可逆, 则AB可逆.#若A + B可逆, 则A-B可逆.#若A + B可逆, 则A, B均可逆.
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