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- 1.设随机向量的协方差矩阵为,是协方差矩阵的特征根,则(). 选项： A、; B、; C、; D、.
- 2.主成分分析中，若使用特征值分解法，其在代数上的表现是? 选项： A:将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵 B:将原随机向量的方差阵变换成正定矩阵 C:将原随机向量的矩阵变换成对角形阵 D:将原随机向量的协方差阵变换成非正定矩阵
- 3.关于实对称矩阵的性质，以下说法错误的是（ ）.? 实对称矩阵的特征向量都为实向量实对称矩阵的特征值都为实数实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是线性无关的;;
- 4.以下关于相关系数矩阵和协方差矩阵的描述，正确的是（） 选项： A:R中计算相关系数矩阵的函数为cov() B: R中计算协方差矩阵的函数为cor() C:标准化后的矩阵，其相关系数矩阵和协方差矩阵是相同的 D: 标准化后的矩阵，其相关系数矩阵和协方差矩阵一定是不相同的
- 5.若A为正交矩阵，则其列向量组线性无关． 若A的列向量组线性无关，则A为正交矩阵？ 选项：A、若A为正交矩阵，则其列向量组线性无关． B、若A的列向量组线性无关，则A为正交矩阵？
- 6.两个观测值向量之间的互协方差阵为零矩阵，表示这两个观测值向量相关。（ ）选项： A:对 B:错
- 7.若A为实对称矩阵，则矩阵A的属于不同特征值的特征向量两两正交.选项： A:正确; B:错误
- 8.下述关于正交矩阵叙述正确的是( ).选项： A:正交矩阵的行列式是1; B:正交矩阵的行向量互相正交; C:正交矩阵是对称矩阵; D:正交矩阵的列向量都是单位向量
- 9.下述关于正交矩阵叙述正确的是( ).选项： A:正交矩阵的行列式是1; B:正交矩阵的行向量互相正交; C:正交矩阵是对称矩阵; D:正交矩阵的列向量都是单位向量
- 10.下述关于正交矩阵叙述正确的是( ). 选项： A:正交矩阵的行列式是1; B:正交矩阵的行向量互相正交; C:正交矩阵是对称矩阵; D:正交矩阵的列向量都是单位向量
- 11.GPS网平差时，关于观测向量的方差-协方差阵正确说法是：选项： A:观测向量方差-协方差阵为对角阵。; B:观测向量方差-协方差阵为单位阵。; C:观测向量方差-协方差阵为块对角阵。; D:观测向量方差-协方差阵为非对角阵。
- 12.GPS网平差时，关于观测向量的方差-协方差阵正确说法是：（） 选项：A：观测向量方差-协方差阵为对角阵 B：观测向量方差-协方差阵为单位阵 C：观测向量方差-协方差阵为块对角阵 D：观测向量方差-协方差阵为非对角阵
- 13.一个随机向量的协方差阵必为非对称阵。选项： A:正确; B:错误
- 14.关于对称矩阵，下列说法正确的是( )。选项： A:对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵 B:对称矩阵的特征值一定为实数 C:对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交 D:对称矩阵一定正交相似于对角矩阵
- 15.n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组，则A是（ ）选项： A:对称矩阵 B:正交矩阵 C:反对称矩阵 D:|A|=n
- 16.设 为 矩阵, 则下列结论中不正确的是( )A.是对称矩阵;B.是对称矩阵;C.是对称矩阵, 其中 为 阶单位阵;D.是对称矩阵
- 17.关于对称矩阵，不正确的是 选项：，则A为对称矩阵#若矩阵A，满足，则A是对称矩阵#若A是对称矩阵,则A满足#若，则A 为对称矩阵
- 18.设矩阵A为n阶实矩阵，n为奇数，则下列叙述正确的是________ 选项： A:矩阵A一定有实特征值; B:矩阵A可能有复特征值; C:矩阵A有n个线性无关的特征向量; D:矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n
- 19.选出主成分分析的步骤顺序：①确定主成分②求出相关系数矩阵③对原来的指标进行标准化④求出协方差矩阵的特征根和特征向量 选项：A、①③②④B、②①③④C、④①②③D、③②④①
- 20.随机向量的协方差阵有哪些用途？
