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收敛数列的任意子列必定收敛。
任意
收敛
数列
发布时间:
2023-09-05 09:30:05
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1.
有界的数列必有收敛子列,无界数列必没有收敛子列。( ) 选项: A、错 B、对
2.
证明:若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛
3.
若单调数列含有一个收敛的子列,则 选项: A:此数列不一定收敛; B:此数列一定收敛; C:此数列一定发散; D:此数列不一定发散
4.
连续函数空间中点列的按距离收敛等价于函数列的( ). 选项:A、按坐标收敛 B、逐点收敛 C、一致收敛 D、几乎处处收敛
5.
依测度收敛的函数列必存在子列是几乎处处收敛的。( )选项: A:对 B:错
6.
明:若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列收敛于不同的极限
7.
一数列,其偶数列收敛,奇数列也收敛,则数列一定收敛选项: A:正确; B:错误
8.
发散数列必存在两个收敛子列收敛于不同的极限。()A.正确B.错误
9.
关于数列的下列说法,正确的是(). 选项:发散数列必无界#有界数列必收敛#收敛数列必有界#无界数列也可能收敛
10.
发散数列也可以存在收敛子列。 A: 错 B: 对
11.
发散数列也可以存在收敛子列。 选项: A:错 B:对
12.
收敛数列与其子数列的关系若数列{xn}收敛于A,那么它的任一子数列{x}也收敛,且极限也是A
13.
发散数列也可以存在收敛子列。 选项: A:对 B:错
14.
数列有界是数列收敛的充分条件,数列收敛是数列有界的必要条件
15.
数列有界是数列收敛的充分条件,数列收敛是数列有界的必要条件
16.
发散数列也可以存在收敛子列。A.错B.对
17.
数列有界是数列收敛的充分条件,数列收敛是数列有界的必要条件
18.
写出依测度收敛而处不收敛的函数列例子,以及一个处处收敛的函数列也可以不是依测度收敛的例子。
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