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若二次型经正交变换可化为标准形,则().
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2024-06-12 12:07:48
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相关试题
1.
任何一个实二次型都可经过正交变换化为标准形。( )选项: A:对 B:错
2.
[简答题]设二次型f(x1,x2,x3)=4x12+3x22+3x32+2x2x3,求一个正交变换x=Qy,将二次型化为标准形.
3.
求一个正交变换将下列二次型化成标准形:(1) f2x123x223x334x2x3#
4.
求一个正交变换化下列二次为标准形f=x^2+3y^2+3z^2+4yz
5.
二次型经非退化线性替换化为二次型。选项: A:正确; B:错误
6.
[简答题]求正交变换Y=P-1X,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-2x2x3为标准形.
7.
关于正交变换,下列说法不正确的是()。 选项: A、正交变换保持向量内积不变 B、正交变换保持向量长度不变 C、正交变换可以通过通过选择合适的基,使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵 D、正交变换把标准正交基变成标准正交基
8.
关于正交变换,下列说法不正确的是( )。选项: A:正交变换保持向量内积不变 B:正交变换把标准正交基变成标准正交基 C:正交变换可以通过选择合适的基,使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵 D:正交变换保持向量长度不变
9.
二次型标准形的矩阵是( )选项: A:对称矩阵; B:反对称矩阵; C:对角矩阵; D:三角形矩阵
10.
关于正交变换,下列说法不正确的是( )。选项: A:正交变换保持向量长度不变 B:正交变换能把任意基变成标准正交基 C:正交变换的的逆变换是正交变换 D:正交变换的乘积是正交变换
11.
关于正交变换,下列说法不正确的是( )。选项: A:正交变换保持向量内积不变 B:正交变换保持向量长度不变 C:正交变换可以通过选择合适的基,使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵 D:正交变换把标准正交基变成标准正交基
12.
将热量Q传给一定量的理想气体,(1)若气体的体积不变,则其热量转化为();(2)若气体的温度不变,则其热量转化为();(3)若气体的压强不变,则其热量转化为()。
13.
关于矩阵的初等变换,下列说法错误的是 ( ).选项: A:初等变换之逆变换也是同类型的初等变换; B:若A可经若干次初等行变换化为B,则B也可若干次初等行变换化为A; C:一个可逆的行阶梯矩阵一定是单位阵; D:任一矩阵A可经过若干次初等行变换化为行阶梯形阵
14.
实二次型矩阵A正定的充分必要条件是( )。A.二次型的标准形的n个系数全为正 选项: A:|A|>0 B:矩阵A的特征值为2 C:r D:=n
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