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- 1.设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 选项：R(A)=m, R(B)=m|R(A)=m, R(B)=n|R(A)=n, R(B)=m|R(A)=n, R(B)=n
- 2.设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则() 选项：R(A)=m,R(B)=m|R(A)=m,R(B)=n|R(A)=n,R(B)=m|R(A)=n,R(B)=n
- 3.设\(A\)为\(m \times n\)矩阵，\(B\)为\(n \times m\)矩阵，\(E\)为 \(m\)阶单位矩阵，若\(AB=E\)，则 选项： A、\(R(A)=m, R(B)=m\) B、\(R(A)=m, R(B)=n\) C、\(R(A)=n, R(B)=m\) D、\(R(A)=n, R(B)=n\)
- 4.设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则( ) 选项：A、R(A)=m,R( B、=mB、 R(A)=m,R(B)=n C、R(A)=n,R(B)=m D、R(A)=n,R(B)=n
- 5. 设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则( ) A: R(A)=m,R( B: =mB、 R(A)=m,R(B)=n C: R(A)=n,R(B)=m D: R(A)=n,R(B)=n
- 6. 设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则() 选项： A、 R(A)=m,R(B)=m B、 R(A)=m,R(B)=n C、 R(A)=n,R(B)=m D、 R(A)=n,R(B)=n
- 7.设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则A.A秩r(A)=m,秩r(B)=mB.秩r(A)=m,秩r(B)=nC.秩r(A)=n,秩r
- 8.设A是m´n矩阵, B是n´m矩阵, 则( ) 选项： A、 当m>n时,|AB|¹0. B、当m>n时,|AB|=0 C、当n>m时,|AB|¹0 D、 当n>m时,|AB|=0.
- 9.设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，AB=In（n阶单位矩阵).证明：矩阵B的列向量组线性无关. 选项：A、设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，AB=In(n阶单位矩阵).证明：矩阵B的列向量组线性无关.
- 10. 设A,B为n阶方阵,若AB=0,则BA=0. 选项：A. 对B. 错
- 11.A，B，C为n阶矩阵，AB=AC且|A|≠0，则B=C． A，B，C为n阶矩阵，若AB=AC且B=C，则|A|≠0？ 选项：A，B，C为n阶矩阵，AB=AC且|A|≠0，则B=C． A，B，C为n阶矩阵，若AB=AC且B=C，则|A|≠0？
- 12.设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则(A)当m＞n时,必有行列式|AB|≠0.(B)当m＞n时,必有行列式|AB|=0.(C)当n＞m时,
- 13.设A为n阶方阵，则下列方阵中为对称矩阵的是 选项： A、A-AT B、CACT，C为任意n阶方阵 C、AAT D、(AAT)B，B为n阶方阵
- 14.(5设A是m减n矩阵,B是nm矩阵.且AB=E,其中E为m阶单位矩阵.则A)(A)=(B)=m: (B) r(A)=m r(B)=n:C(A=P(B)=m:(D)(A)=(B)=n
- 15.设A是矩阵,B是矩阵,则下列结论正确的是()。 选项： A、当m>n时，必有|AB|0 B、当m>n时，必有|AB|=0 C、当n>m时，必有|AB|0 D、当n>m时，必有|AB|=0
- 16.设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则 选项： A、当m＞n时，必有行列式|AB|≠0. B、当m＞n时，必有行列式|AB|=0. C、当n＞m时，必有行列式|AB|≠0. D、当n＞m时，必有行列式|AB|=0.[]
- 17.设A,B都是n阶方阵,若A和B都是对称矩阵，则AB也是对称矩阵.选项： A:对 B:错
- 18.设A，B均为n阶方阵，若AB=0，则A=0或B=0. ( )选项： A:错 B:对
- 19.设A为n阶方阵，若AB=O，则B=O。（ ）选项： A:对 B:错
- 20.设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则( )。 选项： A、r＞m B、r=m C、r＜m D、r≥m
- 21.设A，B为n阶方阵，若AB可逆，则A，B都可逆
