.张某与李某婚后生有子女甲和乙，并收养了戊，后张某与李某离婚，甲、乙归李某抚养。李某与吴某结婚，当时甲已参加工作而乙尚未成年，乙跟随李某与吴某居住，后李某与吴某生下一女丙，吴某与前妻生有一子丁，同时领养了庚，但没有办理收养登记手续。张某和吴某先后去世，庚尚未成年。经查，吴某生前立有遗嘱一份，写明房屋由丁继承。下列哪些说法是正确的
选项：

A:张某去世后，李某、甲、乙与戊均可继承其财产;
B:吴某去世后，丁、李某、乙和庚均可作为第一顺位继承人参加继承;
C:李某、乙、丙和丁都可以继承吴某的遗产，但吴某的房屋只能由丁继承，如果丁先于吴某死亡的，则遗嘱无效，房子也由其他法定继承人继承;
D:戊可以作为张某的法定继承人参加继承，庚只能作为靠被继承人吴某抚养的人获得适当的财产