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若方阵A可以经过有限次初等行变换化为单位阵,则A可逆。
为单位
初等
限次
发布时间:
2023-09-27 11:51:07
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1.
关于矩阵的初等变换,下列说法错误的是 ( ).选项: A:初等变换之逆变换也是同类型的初等变换; B:若A可经若干次初等行变换化为B,则B也可若干次初等行变换化为A; C:一个可逆的行阶梯矩阵一定是单位阵; D:任一矩阵A可经过若干次初等行变换化为行阶梯形阵
2.
矩阵A经过初等行变换化为矩阵B,则矩阵A =B。( )
3.
仅利用矩阵的初等行变换或初等列变换就能将一个可逆矩阵化为单位矩阵.选项: A:正确; B:错误
4.
任何一个满秩矩阵经过初等行变换都可化为单位矩阵()
5.
如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,则A与B等价
6.
如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,则A与B等价
7.
若对方阵A进行初等变换得到方阵B,则|A|=|B|. 选项: A:正确; B:错误
8.
n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵的乘积,则A为选项: A:初等矩阵; B:单位阵; C:可逆阵; D:奇异矩阵
9.
设A可逆,用初等变换求A的逆可以行变换与列变换同时用
10.
若方阵可逆,则也可逆
11.
设m×n矩阵A的秩r(A)=m<n,E为m阶单位阵,则( ) 选项: A、A的任意m个向量必线性无关. B、A的任意一个m阶子式都不为c. C、若BA=O,则B=0. D、经初等行变换,可将A化为(Em|O)的形式.
12.
由基本初等函数及常数经过有限次四则运算和有限次复合构成的函数,称为初等函数
13.
设A与B均为n阶可逆矩阵,则只用初等行变换可把A变为B选项: A:正确; B:错误
14.
若方阵 可逆,则 也可逆。 ( ) 选项:A、对 B、错
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