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- 1.若曲线y=f(x)在一点处有切线，则该点处的导数存在
- 2.若f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，那么f(x)的函数曲线在(a,b)内总有一点的切线斜率和曲线首尾相连所得弦的斜率相等。 选项： A:正确; B:错误
- 3.若曲线处处有切线，则必处处可导.（ ）
- 4. 若曲线处处有切线,则必定处处可导
- 5.光滑曲线一点处的曲率圆的圆心在 选项： A:该点; B:曲线该点处的法线上; C:其他答案都不正确; D:曲线该点处的切线上
- 6.一曲线经过原点，且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率为2x，则曲线方程为________。
- 7.在第一象限内求曲线y=-x 1上的一点,使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴所围成的图形面积为最小,并求此最小面积
- 8.企业总利润达到最大时TR与TC曲线的位置关系是 ( )选项： A:TR=TC B:该点对应TR曲线的切线和TC曲线的切线平行 C:该点对应TR曲线的切线和TC曲线的切线平行，且TC大于TR D:该点对应TR曲线的切线和TC曲线的切线平行，且TR大于TC
- 9.下列说法正确的是A.函数f（x)在点x0处可导，则在该点连续B.函数f（x)在点x0处连续，则在该点可导C.函 选项：A、下列说法正确的是 A.函数f(x)在点x0处可导，则在该点连续 B.函数f(x)在点x0处连续，则在该点可导 C.函数f(x)在点x0处不可导，则在该点不连续 D.函数f(x)在点x0处不连续，则在该点不存在
- 10.曲线z=f(x,y)在曲线上一点P存在不平行于z轴的切平面的充要条件是函数f在P上可微。（）
- 11.光滑曲线一点处的曲率越大，曲线在该点处的弯曲程度越大 选项： A:正确; B:错误
- 12.光滑曲线一点处的曲率越大，曲线在该点处的弯曲程度越大 选项： A、正确 B、错误
- 13.若函数在一点可导，则一定在该点连续.选项： A:正确; B:错误
- 14.下列结论错误的是（ ）. 选项： A:如果函数f(x)在点x=x0处连续，则f(x)在点x=x0处可导. B:如果函数f(x)在点x=x0处不连续，则f(x)在点x=x0处不可导 C:如果函数f(x)在点x=x0处可导，则f(x)在点x=x0处连续 D:如果函数f(x)在点x=x0处不可导，则f(x)在点x=x0处也可能连续
- 15.完全竞争厂商利润达到最大是在（ ）。选项： A:TR=TC; B:TR曲线和TC曲线平行处; C:TR曲线和TC曲线切线平行，且TC超过TR处; D:TR曲线和TC曲线切线平行，且TR超过TC处
- 16.函数在一点解析的定义是选项： A:函数在该点可导，但在该点的空心邻域内不可导; B:函数在该点可导; C:函数在该点不可导，但在该点的空心邻域内处处可导; D:函数在该点及其领域内处处可导
- 17.设(),则().()已知函数()在()处可导,且(),(),则().()设(),求().()设(),求().()一个函数在某点可导则该函数在这点必连续.()()()一个函数在某点连续,则该函数在这点必可导.()()()函数()在R内连续且可导.()()在点()可导是()在点()可微的充要条件.()()()()函数在某点右可导是函数在该点可导的充要条件.()函数()的微分为().()已知函数(),求()求下列函数的导函数:()(1)()(2)()求下列函数的二阶导数:()(1)();()(2)()求下列方程所确定的隐函数的导数()证明:双曲线()上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积为定值,并求出这个定值.()验证函数()满足关系式:()已知函数(),则()在()处是否可导?若可导,请求出()?()已知函数(),求()?()求曲线()在()相应点处的切线方程与法线方程.()求方程()所确定的隐函数的导数().()求以下函数的三阶导数:()求由方程()所确定的隐函数的导数().()求下列参数方程所确定的函数的二阶导数().()已知函数(),求()?
- 18.设一曲线通过点（1，2）,且在该曲线上任一点处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程.下列四个选项不满足曲线方程的是（ ）选项： A:y=x2+1 B:y=1/2x2+1 C:y=-x2+1 D:y=x2+3
- 19.【单选题】下列结论错误的是 A. 如果函数 在点 处连续，则 在点 处可导 B. 如果函数 在点 处不连续，则 在点 处不可导 C. 如果函数 在点 处可导，则 在点 处连续 D. 如果函数 在点 处不可导，则 在点 处也可能连续
- 20.梁弯曲变形时，由于变形很小，横截面的转角等于该梁挠曲线在该横截面处的切线斜率。选项： A:正确; B:错误
