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- 1.求下列微分方程的通解： （1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x； （2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1； （3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx； 选项：A:求下列微分方程的通解： (1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x； (2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1； (3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx； (4)y〞－2yˊ＋y＝x(1＋2ex)； (5)y〞＋4y＝xcosx； (6)y〞－y＝sin2x．
- 2.求微分方程y''+y'−2y=0的通解。
- 3.微分方程y''+y'-2y=0的通解为______
- 4.求微分方程y''−2y'+y=0的通解。
- 5.已知二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关的特解为e^(2x)cosx和e^(2x)sinx,则原微分方程为() 选项： A、y"-4y'-5y=0 B、y"+4y'+5y=0 C、y"+4y'-5y=0 D、y"-4y'+5y=0
- 6.求微分方程xy /=2y x2的通解
- 7.求微分方程y"-2y’-3y=0的通解．
- 8.\(设f(x),g(x)是可微函数,且满足u(x,y)=f(2x+5y)+g(2x-5y),\\u(x,0)=\sin {2x},u'_y(x,0)=0,则u(x,y)=(\,)\) 选项： A、\[\sin{2x}\cos{5y}\] B、\[\sin{5x}\cos{2y}\] C、\[\sin{2y}\cos{5x}\] D、\[\sin{5y}\cos{2x}\]
- 9.设函数y=f(x)是微分方程y′′+y′-2y=0的解,且在x=0处y(x)Ո得极值3,则y(x)= 。
- 10.求解微分方程xy'lnx+y=ax(lnx+1) 的通解的命令正确的是 选项： A:y=dsolve('x*Dy*ln(x)+y=a*x*(ln(x)+1)'); B: y=dsolve(‘x*Dy*log(x)+y=a*x*(log(x)+1)’,’x’); C:y=dsolve(x*Dy*log(x)+y=a*x*(log(x)+1),’x’); D:y=dsolve(x*Dy*ln(x)+y=a*x*(ln(x)+1),’x’)
- 11.微分方程 y′′−5y′−6y = 0 满足初始条件 y(0) = 2, y′(0) = 5，求 y′′(0) =
- 12.【简答题】求y′′+5y′+4y=3-x的通解
- 13.微分方程\(y''-3y'+2y=xe^{2x}\)的一个特解是（ ）。 选项： A、\(y=x(\frac{1}{2}x-1)e^{2x}\) B、\(y=xe^{2x}\) C、\(y=(\frac{1}{2}x-1)e^{2x}\) D、\(y=x(\frac{1}{2}x-1)\)
- 14.求高手解个微分方程,xd^2y/dx^2-3dy/dx=x^2,y(1)=0,y(0)=0.
- 15..()微分方程()y'-2xy=0()的通解是().()求微分方程y'+y()=()的通解()求微分方程y'+y()=0的通解()求微分方程xy'-ylny=0的通解.()已知函数(),求()求()求
- 16.在下列微分方程中，以y=C1 e^x+C2 cos2x +C3 sin2x (C1,C2,C3为任意常数)为通解的是 选项：y'''+y''-4y'-4y=0|y'''+y''+4y'+4y=0|y'''-y''-4y'+4y=0|y'''-y''+4y'-4y=0
- 17. y=Ce-x+x-1是微分方程y’+y=x的通解。
