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任意一个齐次线性方程组 AX=0 都有基础解系。
线性
都有
方程组
发布时间:
2024-07-02 12:51:22
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1.
任意一个齐次线性方程组AX=0都有基础解系。
2.
任意一个齐次线性方程组AX=0都有基础解系 选项: A:对 B:错
3.
任意一个齐次线性方程组都有基础解系. 选项: A:正确; B:错误
4.
【判断题】任意一个非齐次线性方程组AX=B都不存在基础解系。
5.
齐次线性方程组AX=0的基础解系一定是唯一的。
6.
齐次线性方程组AX=0的基础解系是唯一的. 选项: A:正确; B:错误
7.
齐次线性方程组AX=0的基础解系一定是线性 ______ 的(填“相关”或“无关”)
8.
若R(A)=r, 则n元齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-r个解向量.
9.
关于齐次线性方程组的基础解系,下列说法正确的是( ). 选项: A:齐次线性方程组的基础解系就是它的解集的最大无关组. B:齐次线性方程组的基础解系是唯一的. C:齐次线性方程组的任意一个解都可以由它的基础解系线性表示. D:齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数就是它的解集的秩.
10.
设 [img=324x93]1803838569656d2.png[/img].齐次线性方程组AX=0的一个基础解系为非齐次线性方程组AX=b的解为
11.
设`\beta_1, \beta_2`为非齐次线性方程组`Ax=\beta`的两个不同解,而` \alpha_1, \alpha_2 `是对应的齐次线性方程组`Ax=0`的基础解系,`k_1, k_2`为任意实数,则`Ax=\beta`的通解为()
12.
关于齐次线性方程组的基础解系,下列说法正确的是( ).A.齐次线性方程组的基础解系就是它的解集的最大无关组.B.齐次线性方程组的基础解系是唯一的.C.齐次线性方程组的任意一个解都可以由它的基础解系线性表示.D.齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数就是它的解集的秩.
13.
【多选题】 设x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解,则 A) x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。 B)x1+x2是齐次线性方程组Ax=0的解。 C)2x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。 D)x1+2x2是齐次线性方程组Ax=0的解。 选项:A、AB、BC、CD、D
14.
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α1,是Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则Ax=b的通解为()。 选项: A、A B、B C、C D、D
15.
【单选题】 设是齐次线性方程组 Ax=0的两个解向量, 是非齐次线性方程组 Ax=b的两个解向量, 则 ( ) A)是 Ax=0的解; B)是 Ax=0的解; C)是 Ax=0的解; D)是 Ax=b的解. 选项:A、AB、BC、CD、D
16.
【判断题】若n元齐次线性方程组AX=0满足r(A)=r<n则它有无穷多个基础解系。
17.
设非齐次线性方程组AX=b的解唯一,则对应的齐次线性方程组AX=0解的情况为
18.
设ξ_1 , ξ_2是齐次线性方程组AX=0的解,η_1,η_2是非齐次线性方程组AX=b的解,则( )选项: A:2ξ_1 + η_1为AX=0的解; B:η_1+η_2为AX=b的解; C:ξ_1 + ξ_2为AX=0的解; D:η_1-η_2为AX=b的解
19.
设 A 是 m×n 矩阵,齐次线性方程组 Ax = 0 有非零解,其基础解系中有r个向量,则R(A) = n-r
20.
关于线性方程组解的结构,下列说法正确的是( ) .选项: A:齐次线性方程组的通解就是它的基础解系的任意线性组合. B:非齐次线性方程组的通解就是它的基础解系的任意线性组合. C:非齐次线性方程组的通解就是对应齐次线性方程组的通解加上该非齐次线性方程组的一个特解. D:非齐次线性方程组的通解就是它的基础解系的线性组合加上对应齐次线性方程组的一个特解.
21.
非齐次线性方程组Ax=β的任意一个解均是特解 选项: A:正确 B:错误
22.
如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则齐次线性方程组Ax=0只有零解。选项: A:正确; B:错误
23.
与齐次线性方程组的基础解系等价的任意线性无关向量组都是基础解系。选项: A:正确; B:错误
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