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AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA
矩阵
充要条件
反对称
发布时间:
2024-04-14 23:19:08
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1.
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是()。 选项:A.AB-BAB.AB+BAC.ABD.BA
2.
设A,B是n阶正定实对称阵,且满足AB=BA,则AB也是正定实对称矩阵第三题
3.
【单选题】设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中是反对称矩阵的是()A. BA B. AB C. ABA D. BAB
4.
以下命题正确的是( )选项: A:已知A和B是两个矩阵,且AB和BA同型,则A和B都是方阵。; B:已知A是3×5矩阵,B是5×3矩阵,那么AB和BA都是方阵。; C:已知A和B都是3阶矩阵,则AB=BA。; D:已知A是3×5矩阵,B是5×4矩阵,则BA是4×3矩阵。
5.
设A,B为n阶矩阵,下列结论正确的是( )选项: A:|A+B|=|A|+|B|; B:|A-B|=|A|-|B|; C:若AB=B,则AB=BA; D:若AB=B+E,则AB=BA
6.
设A, B 都是n 阶方阵,则下列结论正确的是 ( ) 选项:A、若A 和B 都是对称矩阵,则AB 也是对称矩阵B、若A 0 且B 0 ,则AB 0C、若AB 是奇异矩阵,则A 和B 都是奇异矩阵D、若AB 是可逆矩阵,则A 和B 都是可逆矩阵
7.
若\(A,B\)都是n阶可逆矩阵,且满足\(AB=BA\)则下述结论错误的是 选项: A、\(A^{-1}B=BA^{-1}\) B、\(AB^{-1}=B^{-1}A\) C、\(A^{-1}B^{-1}=B^{-1}A^{-1}\) D、\(BA^{-1}=AB^{-1}\)
8.
设AB都是为n阶方阵,则(A+B)3=A2+2AB+B2成立的充要条件是() 选项: A、A=I B、A=0 C、AB=BA D、B=0
9.
A,B均为n×n矩阵,则( )选项: A:|A+B|=|A|+|B| B:AB=BA C:|AB|=|BA| D:(A+B)-1=A-1+B-1
10.
(判断题)已知矩阵A和B,则AB=BA。()
11.
两个厄米算符A和B 选项: A、AB是厄米算符 B、AB-BA是厄米算符 C、i(AB-BA)是厄米算符 D、i(AB+BA)是厄米算符
12.
设A,B为可逆矩阵,且AB=BA,则下列“不正确”的是
13.
设A,B 均为n阶矩阵,A为可逆矩阵,证明:AB与BA相似。
14.
A,B为n阶矩阵且满足AB=BA,则(A+B)2=A2+2AB+B2.
15.
中国大学MOOC: A+B和AB都有意义的充要条件是:矩阵A和B是( )
16.
设A、B是n阶正定矩阵,则AB是( )。 选项: A:实对称矩阵; B:正定矩阵; C:可逆矩阵; D:正交矩阵。
17.
设A,B都是n阶矩阵, 且A可逆. 证明AB与BA相似.
18.
(判断题)已知矩阵A和B,则AB=BA。( ) 选项: A:正确 B:错误
19.
若矩阵A,B满足AB=BA=E,则矩阵A,B均可逆,且A-1=B,B-1=
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