（多选）甲公司销售部副经理刘某到与甲公司有直接竞争关系的乙公司应聘并被录用为销售部经理，乙公司要求刘某一周内报到。刘某给甲公司经理写了一份辞职报告但未获批准。数日后刘某到乙公司工作，乙公司与刘某口头约定对刘某原单位的任何事情不承担责任。以下哪些说法是正确的？
选项：

A:刘某违反了劳动法规定的竞业限制义务
B:刘某违反了公司法规定的竞业禁止义务
C:刘某违法解除劳动合同，甲公司有权要求其赔偿损失
D:甲公司有权要求乙公司与刘某承担连带赔偿责任