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矩阵幂级数的绝对收敛性,与对应的一般幂级数的绝对收敛性相同。( )
选项:
A:对
B:错
发布时间:
2024-06-06 13:20:22
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1.
对于幂级数,下列命题正确的是( )选项: A:在收敛圆内,幂级数条件收敛 B:在收敛圆内,幂级数绝对收敛 C:在收敛圆周上,幂级数必处处收敛 D:在收敛圆周上,幂级数必处处发散
2.
下列结论正确的是:( )(1)幂级数在收敛区间内一定绝对收敛。(2)经过计算求得幂级数的收敛半径为R,则R一定是正常数。(3)幂级数在区间[-R,R]上连续。(4)幂级数的和函数S(x)在收敛域上连续。(5)幂级数在收敛域上逐项可微,可微后所得到幂级数与原级数具有相同的收敛域。(6)幂级数的收敛区间就是我们俗称的收敛域。(7)幂级数在收敛域上不可能条件收敛。(8)幂级数在收敛区间内逐项可积,可积后所得到幂级数与原级数有相同的收敛区间。选项: A:(1)(8); B:(1)(7); C:(1)(3)(8); D:(1)(3)(5)(8); E:(1)(2)(8); F:(2)(3)(5); G:(5)(6)(8); H:(4)(7); I:全部正确; J:全部错误
3.
幂级数的收敛域就是收敛区间。 ( )选项: A:对 B:错
4.
对幂级数求导之后所得幂级数收敛半径不变 选项: A:正确; B:错误
5.
幂级数的收敛域就是收敛区间。 ( ) 选项: A:对 B:错
6.
38设幂级数敛半径分别为与则幂级数∑的A5
7.
对幂级数求导之后所得幂级数收敛域不变 选项: A:正确; B:错误
8.
幂级数的收敛域称为幂级数的()
9.
设幂级数收敛半径分别为与.则幂级数∑x的收敛半径为
10.
快速分解法与牛拉法收敛性相同。 选项: A:正确; B:错误
11.
讨论下列级数的绝对收敛性与条件收敛性:CO1⑴号心;n=l〃001001解Ti(-ir-!-hT-^是p级数.001001当p>i时级数£土是收敛的,当p〈i时级数发散.n=l〃n=\n______1因此当p>i时级数y(-ir—绝对收敛.淮______i当0
12.
求解同一个方程组的Jacobi迭代法与G-S迭代法具有相同的收敛性。选项: A:对 B:错
13.
设幂级数在处条件收敛,则幂级数的收敛半径为____
14.
幂级数的收敛域和收敛区间一定相同
15.
矩阵幂级数收敛,则该矩阵的谱半径( )选项: A:大于1 B:等于1 C:小于收敛半径 D:无从判断
16.
若幂级数在处收敛,则该级数在处( )。 选项: A:发散 B:敛散性无法确定 C:条件收敛 D:绝对收敛
17.
德国数学家魏尔斯特拉斯发现了级数的( )收敛性。 选项: A:均匀; B:一致; C:绝对; D:局部
18.
判别级数下列级数的收敛性,若收敛是条件收敛还是绝对收敛?★★★1∑sin(π√n2 a2)(a≠0)★★★2)∑
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