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- 1.判断下列公式是否为可合一,若可合一,则求出其最一般合一。(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)
- 2.P(f(x), y)与P(y, f(b))之间的关系为：（ ）选项： A:可合一，其最一般合一为：σ={y/f(x), b/x}。 B:可合一，其最一般合一为：σ={y/f(x), p/x}。 C:可合一，其最一般合一为：σ={ f(b)/y, b/x} D:不可合一
- 3.已知表达式P[x, f(y), B]的两个置换为：s1={z/x, w/y}，s2={q(z)/x, A/y}，则以下选项正确的是（ ）选项： A:P[x,f(y),B]s1= P[z/x,f(w/y),B]; B:P[x,f(y),B]s2= P[q(z),A,B]; C:P[x,f(y),B]s1= P[z,f(w),B]; D:P[x,f(y),B]s2= P[q(z),f(A),B]
- 4.已知表达式P[x, f(y), B]的两个置换为：s1={z/x, w/y}，s2={q(z)/x, A/y}，则以下选项正确的是（ ）选项： A:P[x,f(y),B]s1= P[z/x,f(w/y),B]; B:P[x,f(y),B]s2= P[q(z),A,B]; C:P[x,f(y),B]s1= P[z,f(w),B]; D:P[x,f(y),B]s2= P[q(z),f(A),B]
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5.若f(x,y)=2xy/x2+y2则f(1,y/x)=( )。 选项： A:
2xy
B:x–y
C:2xy/x2+y2
D:0
- 6.以下是合式公式∀x(P(x,y)→∃yQ(x,y,z))∧R(f(x,z))的原子公式的有( )选项： A:x B:P(x,y) C:f(x,z) D:R(f(x,z))
- 7.如若z=f(x,y)，它在点p(x,y)处的方向导数存在，则z=f(x,y)在点p(x,y)处可微。选项： A:对 B:错
- 8. (单选题)W={P(x,f(y,z)),P(x,a),P(x,g(h(k(x))))}的差异集为： 选项： A: {f(y,z),a,g(h(k(x)))} B: {a,g(h(k(x)))} C: {f(y,z),g(h(k(x)))} D: {f(y,z),a}
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9.以下正确的函数定义形式是（ ）。 选项： A:
float f(x,y)
B:float f(int x;int y)
C:float f(int x,y)
D:float f(int x,int y)
- 10.以下各式中,是表达式集{P(x, f(y), B), P(x, f(B), B)}的最一般合一者的是:( ) 选项： A、{A/x, B/y} B、{C/x, B/y} C、{y/B} D、{B/y}
- 11.若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。
- 12.若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。选项： A:对 B:错
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13.已知函数f(x,y)= x3 +3xy+y'，则f,(1,2)=（）
选项： A:
1
B:3
C:7
D:8
- 14.【判断题】若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。 A. 对 B. 错
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15.下列各组函数中 f(x) 与 g(x) 为同一函数的是 选项： A:
$$ f(x)=2 x+1, g(y)=\sqrt{(2 y+1)^{2}} $$
B:$$f(x)=x, g(x)=\lg 10^{x} $$
C:$$f(x)=\sqrt{1+\cos 2 x}, g(x)=\sqrt{2} \cos x $$
D:$$f(x)=|x|, g(x)=\sqrt3]{x^{3}} $$
- 16.设随机变量X与Y相互独立，都服从参数为0.6的0-1分布 则有 选项： A:P(X=Y)=0; B:P(X=Y)=0.5; C:P(X=Y)=0.52; D:P(X=Y)=1; E:P(X¹Y)=0.48; F:X=Y; G:P(X=Y)=0.48; H:P(X¹Y)=0.52
- 17.判断以下公式对就是否可合一;若可合一,则求出最一般得合一。(1)P(a,b), P(x,y)
- 18.9判断以下公式对就是否可合一;若可合一,则求出最一般得合一。(1)P(a,b), P(x,y)
- 19.公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,y)可换名为 选项：A、∀x∀u(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃tP(t,y) B、∀x∀y(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,u) C、∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,u) D、∀u∀y(P(u,y)∨Q(y,z))∧∃uP(u,y)
- 20.若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。选项： A:对 B:错
