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- 1.【单选题】对于如下的线性规划问题 min z = -x1 + 2x2 s.t. 2x1 + 3x2 ≤ 12 (1) 3x1 + x2 ≤ 6 (2) -x1 + 3x2 ≥ 3 (3) x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 的图解如下图所示。三个约束对应的松弛变量分别为 x3 、x4、x5, E 点对应的非基变量为 () 。 A. （x1 x2） B. （x2 x3） C. （x3 x4） D. （x1 x5）
- 2.写出下列线性规划的对偶问题: max z = x1 + 2x2 + 5x3约束条件 2x1 + 3x2 + x3 ≥ 10 3x1 + x2 + x3 ≤ 50 x1 + x3 = 20 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0 , x3无约束
- 3.一个关系模式R(x1,x2,x3,x4,x5),假定该关系存在如下依赖:(x1,x2)→x3,x2→x4,则该关系的码是()。 A: {x1} B: {x1,x2,x5} C: {x1,x2} D: {x1,x2,x3,x5}
- 4.已知线性规划问题：max z=2x1+3x2+x3s.t. x1+x2+x3≤3 x1+4x2+7x3≤9 x1,x2,x3≥0则最优解为（ ） 选项： A、x1=2,x2=1,x3=0 B、x1=1,x2=2,x3=0 C、x1=0,x2=2,x3=1 D、x1=1,x2=2,x3=1
- 5.x1 3x2 x3≤24x2 x3≤s.t.{x1 2x2-x3≤2x1 4x2-x3≤4x1,x2,x3=0或1
- 6.线性规划max z = 2x1 3x2s.t. x1 2x2 ≤ 65x1 3x2 ≤ 15x1 , x2 ≥ 0 的可行域是（ ）。
- 7.一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖：(X1，X2)→X3、X2→x4，则该关系的码为______。 选项： A、X1 B、X2 C、(X1，X2) D、(X1，X2，X3，X4)
- 8.已知线性规划原问题： max z=2*x1+3*x2 s.t. 2*x1+2*x2 [= 12 4*x1 <= 16 5*x2 <= 15 x1]=0, x2>=0 [br][/br] 的最优解为：x1=3, x2=3. 则其对偶问题最优解中 y2 的取值一定等于( ) A: 0 B: 2 C: 无法确定
- 9.【填空题】原问题最优解x1=(),x2=(),x3=() 变化后: (1)x1=(),x2=(),x3=() (2)x1=(),x2=(),x3=() (3)x1=(),x2=(),x3=()
- 10.已知线性规划原问题： max z=2*x1+3*x2 s.t. 2*x1+2*x2 [= 12 4*x1 <= 16 5*x2 <= 15 x1]=0, x2>=0 [br][/br] 的最优解为：x1=3, x2=3. 则其对偶问题最优解中 y2 的取值一定等于( ) 选项： A、0 B、2 C、无法确定
- 11.提速道岔反位表示线为（） 选项： A、X1、X2、X5 B、X1、X3、X4 C、X1、X2、X4 D、X1、X3、X5
- 12.一个关系模式为Y（X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖；X1→X2，X1→X3，X3→X4，则该关系属于【 】 选项：A、一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖；X1→X2，X1→X3，X3→X4，则该关系属于【 】，因为它存在着【 】。
- 13.无约束的变量x1，通常令x1=x2-x3，x2>=0,x3>=0,在用单纯形法求得的最优解中，可能出现的是（ ）选项： A:x2>0,x3=0 B:x2>0,x3>0 C:x2=x3=0 D:x2=0,x3>0
- 14.已知线性规划问题：目标函数为max Z =2x1 + x2 + 2x3，约束条件为x1 + 2x2 + 3x3≤8，x1+ 5x3≤12，x1、x2 、x3 ≥0。设其对偶问题的最优解为（y1，y2），则有（ ） 选项： A、y1=2，y2=0 B、y1=0，y2=2 C、y1=1，y2=1 D、y1=0，y2=0
- 15.已知线性规划问题：目标函数为max Z =2x1 + x2 + 2x3，约束条件为x1 + 2x2 + 3x3≤8，x1+ 5x3≤12，x1、x2 、x3 ≥0。设其对偶问题的最优解为（y1，y2），则有（ ） 选项： A、y1=2，y2=0 B、y1=0，y2=2 C、y1=1，y2=1 D、y1=0，y2=0
- 16.某事故树的割集为{x3}、{x2,x4}、{x1,()x2}和{x1,()x2,()x3},则该事故树的最小割集为()。A.(){x1,()x2}B.(){x3}C.(){x1,()x3}D.(){x2,()x3}E.(){x2,()x4}
- 17.某厂在三地选择建立两个分厂，约束条件，可表示为：? x1 x2 x3=0x1 x2 x3=2x1 x2 x3=3x1 x2 x3=1
- 18.继续上题，为了程序编写简洁，要给数据框x中的6列重新命名为x1,x2,x3,x4,x5,x6,应该使用的命令是（）选项： A:ColNames(x) <- c("x1","x2","x3","x4","x5","x6") ; B:Names(x) <- c("x1","x2","x3","x4","x5","x6") ; C:colnames(x) <- c("x1","x2","x3","x4","x5","x6") ; D:colname(x) <- c("x1","x2","x3","x4","x5","x6")
- 19.设有关系模式R(U, F),U={ X1, X2, X3, X4}F={(X1, X3)→X4, (X1, X3)→X2},则该关系模式属于_____。
