若甲、乙参加自学考试，则丙不参加自学考试；只有乙参加自学考试，丁才参加自学考试；甲和丙都参加了自学考试。如果以上条件为真，则下面哪一项一定为真？
A:乙参加了，但丁没参加。
B:丁参加了，但乙没参加。
C:乙和丁都参加了。
D:乙和丁都没参加。