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2.设离散随机变量X服从几何分布P(X=k)=(1-p)k-1p,k=1,2.…,试求X的特征函数,并以此求E(X)和Var(X
函数
随机变量
离散
发布时间:
2024-04-12 22:28:06
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1.
2.设随机变量X服从几何分布,其分布律为P(X=k)=p(1-p),k=1,2其中0
2.
设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N,k=1,2,...,N,求a(要求写计算过程)
3.
设随机变量X的分布律为P(X=k)=k/15,k=1,2,3,4,5,求: ⑴P(X=1或X=2);⑵P(0.5
4.
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0
5.
设随机变量X服从参数为θ=2的指数分布,求函数Y=X2与X的协方差cov(X,Y). 选项:A、设随机变量X服从参数为θ=2的指数分布,求函数Y=X
2
与X的协方差cov(X,Y).
6.
设总体X的分布律为P{X=x}=(1-p)x-1p,x=1,2,…;X1,X2,…,Xn是来自X的样本,试求:1)p的矩估计量;2)p的极大似然估计量。
7.
设X,Y是相互独立且同服从参数为λ的泊松分布的随机变量,即P{X=k}=λke-λ/k!,其中λ>0,k=0,1,2,…。求:1)M=max(X,Y)的分布律;2)N=min(X,Y)的分布律。
8.
设离散型随机变量X的分布律为P(X=k)=kA(k=1,2,3,4),则A=()
9.
设离散型随机变量X的可能取值为x1=一1,x2=0,x3=1,且E(X)=0.1,D(X)=0.89,试求X的分布律.
10.
[简答题]设离散随机变量X的分布列为:X-202p0.40.30.3求:(1)E(X);(2)E(X2);(3)E(3X3+5).
11.
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求: 选项:A、设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求: 随机变量X和Y的联合概率密度;
12.
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C/k!,k=0,1,2,…,则E(X2)= 。
13.
设X服从泊松分布,已知P(X=1}=2P{X=2},求EX,DX,EX2,P{X=3}. 选项:A、设X服从泊松分布,已知P(X=1}=2P{X=2},求EX,DX,EX2,P{X=3}.
14.
设随机变量X与Y相互独立, 且X服从均匀分布U(0,1),Y服从指数分布Exp(1). 求 (1)(X,Y)的联合概率密度函数p(x,y). (2)概率P(X+Y≤1) (3)概率P(X≤Y)
15.
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求: 选项:A、设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求: B、(Ⅰ) 随机变量X和Y的联合概率密度; C、(Ⅱ) Y的概率密度; D、(Ⅲ) 概率P{X+Y>1}.
16.
设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布,求2X的概率密度fY(y)
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