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- 1.若一个指派问题的系数矩阵的某行各元素都加上常数K得到一个新的矩阵,这一新矩阵对应着一个新的指派问题,则()。 选项： A、新问题与原问题有相同的最优解 B、新问题最优目标值大于原问题最优目标函数值 C、新问题最优解等于原问题最优解加上K D、新问题最优解小于原问题最优解。
- 2.在对偶问题中,若原问题与对偶问题均具有可行解,则（）选项： A:两者均有最优解,且最优解的目标函数值相等; B:两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值; C:两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值大于对偶问题最优解的目标函数值; D:两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值与对偶问题最优解的目标函数值的大小不能确定
- 3.大M法中解的不同情况的下列说法中，正确的是( ) 选项： A、如果构造的新问题（P’）的最优解中有正的人工变量，则原问题(P)无可行解 B、 如果构造的新问题（P’）的最优解中所有人工变量都离基，则得到原问题(P)的最优解 C、 如果构造的新问题（P’）有无界解，则其原问题(P)也一定有无界解 D、 如果构造的新问题（P’）的最优解中有人工变量为基变量，但其值为零，则得到原问题(P)的最优解
- 4.原问题与对偶问题都有可行解，则（ ）。 选项： A、一个问题有最优解，另一个问题有无界解 B、原问题与对偶问题都有最优解 C、原问题有最优解，对偶问题没有最优解 D、原问题与对偶问题可能都没有最优解
- 5.原问题与对偶问题都有可行解，则（ ）。选项： A:原问题与对偶问题可能都没有最优解 B:原问题与对偶问题都有最优解 C:一个问题有最优解，另一个问题有无界解 D:原问题有最优解，对偶问题没有最优解
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6.原问题与对偶问题都有可行解,则 选项： A:
原问题有最优解,对偶问题可能没有最优解
B:原问题与对偶问题可能都没有最优解
C:可能一个问题有最优解,另一个问题具有无界解
D:原问题与对偶问题都有最优解
- 7.下列错误的结论是（ ）选项： A:原问题没有最优解，对偶问题也没有最优解 B:对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C:原问题有最优解，对偶问题也有最优解 D:原问题有无界解，对偶问题无可行解
- 8.【单选题】所谓最优子结构性质是指 选项： A、原问题的解是最优的 B、原问题的最优解包含子问题的最优解 C、原问题可以划分成子问题 D、子问题的解是最优的
- 9.下列说法正确的是（ ）选项： A:对偶问题的对偶一定是原问题; B:若线性规划问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解; C:若原问题有可行解，则其对偶问题有可行解; D:若原问题无可行解，则其对偶问题也一定无可行解; E:若原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解
- 10.下列说法正确的是（ ）选项： A:对偶问题的对偶一定是原问题; B:若线性规划问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解; C:若原问题有可行解，则其对偶问题有可行解; D:若原问题无可行解，则其对偶问题也一定无可行解; E:若原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解
- 11.如果原问题（对偶问题）具有无界解，则其对偶问题（原问题）（ ）。选项： A:唯一最优解 B:无穷多最优解 C:无界解 D:无可行解
- 12.若原问题具有无界解，则对偶问题（ ）。选项： A:无界解 B:无可行解 C:唯一最优解 D:无穷多最优解
- 13.若原问题具有无界解，则对偶问题（ ）。选项： A:无可行解 B:唯一最优解 C:无穷多最优解 D:无界解
- 14.若原问题具有无界解，则对偶问题（ ）。 选项： A、无可行解 B、无穷多最优解 C、唯一最优解 D、无界解
- 15.当原问题有最优解时，对偶问题（ ） 选项： A: 必有最优解 B: 可能有最优解 C: 可能有可行解 D: 有无界解
- 16.原问题与对偶问题都有可行解,则都有最优解
- 17.原问题无最优解,则对偶问题无可行解。( )
- 18.若原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。
- 19.某线性规划问题和其对偶问题如下: 已知对偶问题的最优解为， 原问题的最优解为x1=( )，x2=( )，最优目标函数值z=( )。
- 20.原问题有可行解但无最优解对偶问题无可行解。. 错误. 正确
