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1.设函数f:R×RR×R,f定义为:f(
。(1)证明f是单射。(2)证明f是满射。(3)求逆函数f－1。(4)求复合函数f－1f和ff。 - 2.确定以下各题的f是否为从A到B的函数，并对其中的函数f：A→B指出它是单射、满射或双射，如果不是，请说明理由。A，B为实数集，f（x）=1/x.
- 3.确定以下各题的f是否为从A到B的函数，并对其中的函数f：A→B指出它是单射、满射或双射，如果不是，请说明理由。A，B为实数集，f（x）=x2-x.
- 4.设 R为实数集，函数f: R→R，f(x)=2x-15。则f是 （ ）。 选项： A、满射函数 B、单射函数 C、双射 D、非单射非满射
- 5.确定以下各题的f是否为从A到B的函数，并对其中的函数f：A→B指出它是单射、满射或双射，如果不是，请说明理由。A，B为实数集，f（x）=x3.
- 6.设.X、Y 是有限集合,|X|=3,|Y|=2,可以构成( )个是从X到Y的满射函数。A、3B、4C、6D、8
- 7.[单选题]下列函数均为f:NxN→N,其中不是满射的为 A f()=xy B f()=x+y C f()=x2+y2+1 D f()=|x-y|
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8.设f:N→N×N，f(x)=
- 9.X和Y是有限集合，|X|=m |Y|=n 从X到Y存在入射的必要条件是什么？有多少个入射函数？从X到Y存在双射的必要条件是什么？有多少个双射函数？
- 10.设N是自然数集，判断下列函数类型 f：N→N，f(x)=(x)mod 3 选项： A、满射 B、单射 C、双射 D、既不是单射，也不是满射
- 11.设f是集合X到集合Y的函数，即f：X→Y，且|X|=3，|Y|=2，则X到Y可以定义出多少个不同的函数？（ ）。 选项： A:4 B:8 C:9 D:27
- 12.设R为实数集，映射f：RR，f(x)= -x2+2x-1，则f是（ ）。 选项： A:单射而非满射 B:满射而非单射 C:双射 D:既不是单射，也不是满射
- 13.[单选题]设f:X→Y，g:Y→Z是函数，则下列陈述不正确的是 A 若f和g都是单射的，这f°g 也是单射的 B 若f和g都是双射的，这f°g 也是双射的 C 若g和f°g是满射的，这f 也是满射的 D 若f和g都是满射的，这f°g 也是满射的
- 14. N是自然数集合，定义f: NN，f (x)= x mod 3（即x除以3的余数)，则f是()。 选项： A:双射 B:满射不是单射 C:单射不是满射 D:不是单射也不是满射
- 15.【单选题】设函数f(x,y)=1-x2+y2 A. 点(0,0)是函数f(x,y)的极小值点 B. 点(0,0)是函数f(x,y)的极大值点 C. 点(0,0)不是函数f(x,y)的驻点 D. f(0,0)不是f(x,y)的极值
