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(X, Y)为二维随机变量,有cov(X, Y)=cov(Y, X)
选项:
A:正确
B:错误
错误
随机变量
发布时间:
2024-03-28 10:32:22
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1.
对于二维随机变量(X,Y),协方差Cov(X,Y)≠Cov(Y,X) 选项: A:正确 B:错误
2.
设(X, Y)为二维随机变量,已知Var(X)=3,Var(Y)=6, Cov(X,Y)=2,则Cov(X+Y, Y) =选项: A:8; B:9; C:10; D:6
3.
设X,Y为随机变量,已知协方差Cov(X,Y)=4,则Cov(3X,2Y)=____.
4.
已知随机变量X, Y, Z的协方差Cov(X, Z)=2,Cov(Y, Z)=1,则 Cov(X+Y, 3Z)=
5.
已知随机变量x与y有相同的不为0的方差,则X与Y,的相关系数ρ=1的充要条件是( ) 选项: A:Cov(X+y.X)=0 B:Cov(X+Y,y)=0 C:Cov(X+Y,X-Y)=0 D:Cov(X-Y,X)=0
6.
(中)若随机变量X、Y的方差都存在,则X±Y的方差为( )。 选项: A:D(X±Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) B:D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2COV(X,Y) C:D(X+/-Y)=D(X)+D(Y)-/+2COV(X,Y) D:D(X±Y)=D(X)+D(Y)注:以下各式中COV(X,Y)表示协方差
7.
设(X,Y)为二维随机变量,且D(X)>0, D(Y)>0,ρXY为X与Y的相关系数,则Cov(X,Y)=____
8.
若随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则协方差cov(X,Y)=_______.
9.
已知随机变量X, Y, Z的协方差Cov(X, Z)=2,Cov(Y, Z)=1,则 Cov(X+Y, 3Z)=选项: A:2; B:3; C:6; D:9
10.
设二维随机变量(X,Y)的协方差Cov(X,Y)=,且D(X)=4,D(Y)=9,则X与Y的相关系数为( ) 选项:A、B、C、D、1
11.
Cov(X,Y)=3,Cov(W,Y)=1,则Cov(X+2W, Y)=选项: A:4 B:3 C:2 D:5
12.
[简答题]设二维连续随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)={1/8(x+y),0≤x≤2,0≤y≤2;0,其他.求E(X),E(Y),Cov(X,Y),pXY
13.
四、(20分)设二维随机变量(XY)的联合密度函数为0
14.
设随机变量X服从参数为θ=2的指数分布,求函数Y=X2与X的协方差cov(X,Y). 选项:A、设随机变量X服从参数为θ=2的指数分布,求函数Y=X
2
与X的协方差cov(X,Y).
15.
已知X与Y的协方差Cov(X,Y)= ,则Cov(2X,Y)= ( ) 选项:A、B、0C、D、1
16.
设连续型随机变量X与Y的联合概率密度函数为 试求:(1)E(XY); (2)Cov(X,Y)与ρ(X,Y)。
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