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若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。
选项:
A:对
B:错
具有一
方向
导数
发布时间:
2024-04-05 12:00:44
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1.
若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。选项: A:对 B:错
2.
【判断题】若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。 A. 对 B. 错
3.
如若z=f(x,y),它在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处可微。选项: A:对 B:错
4.
若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
5.
若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都不存在,则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都不存在。选项: A:正确; B:错误
6.
【判断题】如果函数 u=u(x, y) 在点(x, y)具有对 x 及对y 的偏导数, 函数 v=v(y) 在点 y 可导, 函数 z=f(u, v) 在对应点 (u, v) 具有连续偏导数, 则复合函数 z=f[u(x, y), v(y)] 在点(x, y)的两个偏导数存在, 且有
7.
设二元函数z=f(x,y),则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
8.
feff设二元函数z=f(x,y),则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
9.
【简答题】设z=f(x,y)是定义在平面区域D上的二元函数, 是D中的一个内点。 如果z=f(x,y)在 的两个一阶偏导数存在,请问你可以确定z=f(x,y)在 点沿哪些方向的方向导数?且这些方向导数与偏导数有何关系?说明理由. 如果z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数都存在,请问z=f(x,y)在 点的偏导数是否存在?说明理由. 对函数z=f(x,y)加上什么条件,能够保证z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数存在,且在 的偏导数也存在?
10.
判断题如果多元函数f(x,y)关于x,y的偏导数在点A处存在,则f(x,y)在点A处一定连续.
11.
【判断题】函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处具有偏导数,且在点(x0,y0)处取得极值,则极值点(x0,y0)一定是驻点
12.
设f(x,y)是一二元函数,(x_0,y_0 )是其定义域内的一点,则下列命题中一定正确的是( ) 选项: A:若f(x,y)在点(x_0,y_0 )连续,则f(x,y)在点(x_0,y_0 )可导。 B: 若f(x,y)在点(x_0,y_0 )的两个偏导数都存在,则f(x,y)在点(x_0,y_0 )连续。 C: 若f(x,y)在点(x_0,y_0 )的两个偏导数都存在,则f(x,y)在点(x_0,y_0 )可微。 D:若f(x,y)在点(x_0,y_0 )可微,则f(x,y)在点(x_0,y_0 )连续。
13.
二元函数f(x,y)={■(xy/(x^2+y^2 ),&(x,y)≠(0,0)@0,&(x,y)=(0,0))┤在点(0,0)处() 选项: A:连续,偏导数存在 B:连续,偏导数不存在 C:不连续,偏导数存在 D: 不连续,偏导数不存在
14.
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,则=(). 选项: A、0 B、-1 C、2 D、1
15.
设有三元方程 ,根据隐函数存在的定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( )A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x = x(y,z)和z=z(x,y)C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y= y(x,z)和z=z(x,y)D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x = x(y,z)和y=y(x,z)
16.
设有三元方程xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y).B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y).C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数z=x(y,x)和z=z(x,y).D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,2).
17.
设有三元方程xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程A.只A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y).B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y).C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数z=x(y,x)和z=z(x,y).D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,2).
18.
若曲线y=f(x)在一点处有切线,则该点处的导数存在
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