下列说法正确的是（ )
选项：

A:随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。
B:随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。
C:给定以极限值为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项。
D:给定以某一常数为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项，则数列收敛。